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12/04/26 22:39
아 답도 없네
액스제곱더하기와이제곱이 일이니까 산술기하평균에 의해서 이곱하기엑스곱하기와이가 일보다작거나같게 되요 근데 최대값을 구하려고하니까 엑스곱하기 와이는 이분에 일이 되고 이때의 엑스와이는 같아야하니까 루트 이분의 일이 됩니다 그래서 구하고자하는 식을 전개해서 보면 엑스제곱더하기 와이제곱이 여덟개 엑스곱하기와이가16개 엑스제곱이 두개니까 8+8+1 십칠이되네요 아깐 16으로 더했나봐용
12/04/26 23:10
앗 그런데 산술기하로 풀었을때 8+2x^2+16xy 이렇게나오는데 16xy=8은 산술기하써서 알겠는데 xy의값이 최대일떄 x^2이 최대가되는건 아니지않나요?
12/04/26 23:11
코사인과 사인 치환을하시면
2(cosa)^2+12cosasina+8 이되는데 여기서 사인과 코사인의배각공식을 이용해 정리하면 cos2a+6sin2a+9가나오고 여기서 삼각함수 합성을 이용하면 루트37sin(2a+b)+9가 나옵니다 여기b는 (1,6)과 x축이 이루는 각입니다
12/04/26 23:14
2(cosa)^2+16cosasina+8 아닌가요?
여기서 정리하면 cos2a+8sin2a+9 이렇게나오고 따라서 최대값이 (루트65) + 9 이렇게나오는데 이게 맞는풀이인가요 ㅠ
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