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12/04/06 22:57
늦은 것 같지만, 풀어 드리겠습니다. (리미트 기호 lim_(x→0)는 생략하겠습니다.)
(tanx-x)/x^3 =(sinx/cosx-x)/x^3 -> 탄젠트를 사인/코사인으로 분리 =(1/cosx-1)/x^2 -> sinx/x 가 1로 수렴 =(1-cosx)/(cosx*x^2) -> cosx를 분모로 내림 =(1-cosx)/x^2 -> cosx가 1로 수렴 =[1- 1-2(sin(x/2))^2 ]/x^2 -> 반각공식 적용
=2 sin(x/2)/x ^2 -> 분자 괄호 분배
=2*(1/2)^2 -> sin(x/2)/x가 1/2로 수렴 =1/2
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