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Date 2012/04/18 00:38:19
Name classic
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Subject 통계고수님들~~ 도와주세요...흑흑(양측검정문제)


제가 지금 통계수업을 듣고있는데 과제로 나온 문제에 막혀서 고전중입니다. 수학 특히 통계에는 잼병이라 수업시간마다 고생하는데 아마 잘하시는 분들께는 쉬운 문제이지 않을까 싶어 부끄러움을 무릅쓰고 여쭤봅니다!! 문제를 먼저 적을께요.

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문) 한 통계전문가는 모평균이 180과 다르다고 추론할 수 있는 충분한 증거가 존재하는지를 결정하기 위한 검정을 하고 있다.
그녀는 200개의 관측치로 구성된 표본의 평균과 평균편차를 각각 175와 22로 계산하였다. 5%의 유의수준에서 충분한 증거가 존재하는지를 결정하기 위해 필요한 검정통계량의 값과 검정의 p-값을 계산하라.
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문제를 보니, 이것이 양측검정 문제인지는 알겠고 검정통계량 값인 t값은 공식으로 수월하게 구하겠는데 짧은 머리인지라 기각역이 어디서부터 어디까지가 되는지 도통 구하지를 못하겠네요. 교과서를 봐도 이해가 안되고......

위의 문제를 깔끔하게 해결해주실 수 있는 능력자분들 안계시나요? ~~~



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zeppelin
12/04/18 01:00
수정 아이콘
평균은 그대로 175이고 평균편차(?) 표준편차아닌가요.. 이건 루트200으로나눠주시면
표본평균이 175,22/루트200 인분포를 따르게 되겠죠. 검정통계량은 구하셨다니 패스하겠습니다.
그런데 이게 모집단이 무슨분포인지에 대한 가정은없나요?
모집단이 정규분포라면 양측검정이니까 유의수준이 .05에서 .025로 놓고
정규분포표를 보시면 거기에해당되는 값이있을텐데 1.96이었나 기억이안나네요.
검정통계랑값이 위에저값보다 크면 기각되는겂니다. P값은 검정통계량값이 나오게되는 값을 정규분포표에서 찾으시면 됩니다.
zeppelin
12/04/18 01:05
수정 아이콘
아참여기서 검정통계량 값이 (175-180)/22나누기루트200을 계산하시면 음수이지만 표준화정규분포는
좌우대칭이니 절대값만 생각하시고 우측확률만 비교해주시면 됩니다.^^
여담으로 p값이 작으면 귀무가설을 기각할 확률이 커지고 p값이 커지면 귀무가설을 기각하지못할확률이 커지게됩니다.
zeppelin
12/04/18 01:14
수정 아이콘
계산해보니 검정통계량은 -3.125정도 나오고 절대값은3.125 유의수준은 양측이니 반으로 쪼개면.025고
해당되는정규분포에서의 값은 1.96맞네요. 기각역에속하니 귀무가설 기각입니다.
그리고 정규분포에서 3.125에해당되는 확률은 .0001정도로 무지작은값이나오네요.
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