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Date 2012/04/10 16:23:02
Name 빈라덴닮았다
Subject 중학교 수학문제 하나만 부탁드려요.
1. 어느 중학교 학년의 수학 시험에서 여학생의 평균은 전체 평균보다 3.6점이 높고,
남녀별 평균 점수 차는 5.2 점이었다. 이 학교 학년 남학생과 여학생의 수를 가장 간단한
자연수의 비로 나타내면?

어떻게 풀어야 할지 감이 안잡히네요.. 부탁드립니다.

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12/04/10 16:30
수정 아이콘
x = 여자사람수 y = 남자사람수 m = 전체평균으로 해서
(x+y)*m = x(m-3.6)+y(m+1.6) 정도로 식세우면 정리해서
9x=4y니까 4:9일 것 같네요.
필요없어
12/04/10 16:32
수정 아이콘
남자a, 여자 b, 전체 평균 m이라고 하면
(a+b)m=a(m-1.6)+b(m+3.6)이 되니
식 정리 될꺼같네요.
스타나라
12/04/10 16:39
수정 아이콘
남여의 평균 점수차는 5.2점이고 여자가 더 높습니다. 남여의 성비가 5:5라면 여학생의 평균점수는 전체에비해 2.6점이 높을겁니다. 그런데 3.6점 높다고 하죠. 거꾸로 이야기하면 남자의 평균은 전체 평균에 비해 1.6점이 낮은겁니다.
전체 5.2점에 대한 점수의 점유율이 여자측이 3.6 남자측이 1.6 이므로 순수 남여의 비율은 1.6:3.6=16:36=4:9 가 되겠네요.

남4 : 여9
피너츠
12/04/10 16:42
수정 아이콘
남녀 평균 점수=x
여학생수=a
남학생수=b
여학생 평균점수=x+3.6
남학생 평균점수=x-1.6 (여자 평균점수가 3.6높으니까 남자 평균은 자연스럽게 더 낮습니다)

(a+b)*x=총점수
여자 평균점수*여학생수 + 남자편균점수*남학생수 = 총점수
(x+3.6)*a + (x-1.6)*b=(a+b)*x
3.6*a=1.6*b
결론 여:남=9:4

더 간단하게될거 같은데 수학은 손 놓은지 오래라서 이게 한계네요...
켈로그김
12/04/10 16:44
수정 아이콘
여학생이 +3.6
남학생이 -1.6인데,
총점은 어쨌든 0점이 되니까
여학생이 1.6명, 남학생이 3.6명 비율로 있으면 되지요.
자연수로 나타내면 4:9 되네요.
스타나라
12/04/10 18:46
수정 아이콘
엑셀 돌려보고 왔습니다.

애...

이제 이런건 센스만으로 해결하기에는 머리가 좀 굳었나봐요^^

켈로그김님의 풀이와 동일합니다만..제 답은 여9 남4로 되어있습니다. 답은 여9 남4가 맞겠네요.
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