안녕하세요.
요즘 혼자 심심해서 물리 공부를 하고 있는데 특수상대성이론에서 로렌츠 단축(The Lorentz Contraction)
부분에서 이해가 잘 안가는 부분이 있어 질문 드립니다. 비전공자 입니다.

먼저 '파인만의 또 다른 물리 이야기'라는 책의 p122~123까지 내용입니다. (t는 시간 c는 광속)

로렌츠 변환으로 관심을 돌려서 정지된 좌표계(x,y,z,t)와 움직이는 좌표계 (x',y',z',t') 사이의 관계를 좀 더 구체적으로 알아보자.
(S'계가 S계에 대해 상대적으로 u의 속도로 움직이고 있다.)
앞으로는 편의를 위하여 정지좌표계를 S계, 또는 Joe의 좌표계라 부르고, 이동 좌표계는 S'계, 또는 Moe의 좌표계라 부르기로 한다.
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x 방향을 따라 움직이고 있는 S'계에서,Moe가 특정 지점 (P)까지의 거리를 1m짜리 자로 측정한다고 가정해 보자.(여기서 Moe가 얻는 값은

x가 아니라x'이다). Moe는 자신의 자를 x'번 옮기면 자의 끝이 정확하게 P점에 도달한다는 사실을 확인하고, P점까지의 거리가 x'미터 라

는 결론을 내렸다. 그러나, S계에 있는 Joe의 관점에서 보면 Moe가 사용하는 자는 길이가 이미 줄어들어 있기 때문에, 이것을 고려한 진짜

거리는 x'미터가 아니라 x'루트(1- u^2/c^2)미터로 보일 것이다. 그러므로 S'계가 S계로부터 ut만큼 이동했다면 S계에 있는 Joe는 P점까지의 거리가 x=x'루트(1-u^2/c^2) + ut 라고 주장할 것이다. 즉,

                   x'= (x - ut) / 루트(1- u^2/c^2)의 관계가 성립한다.

여기까지가 책의 내용입니다.
책의 내용을 제가 해석해보면 Moe는 자신의 자가 줄어든지 모르고 x-ut의 길이를 재기 때문에 실제보다 길게 측정되기 된다는 말인거 같은
습니다.  

그런데 제 생각으로는 S'계가 S계로부터  ut만큼 이동했다면 Moe가 재는 거리는 Joe의 x-ut 부분이 되고 Moe의 입장에서 S'계는 정지해 있

고P지점이 S'계로 다가 오고 있으므로 그 거리가 줄어 들어 x'= 루트(1-u^2/c^2)(x-ut)가 될거 같아요.

제가 무엇을 잘못 생각하고 있는지 고수님들 답변좀 부탁드립니다.