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Date 2006/04/27 20:18:21
Name tsana
Subject 미분과 적분 파트에 증명좀 설명해주세요~
1. 사인함수가 모든 실수에서 연속함을 극한의 입실론-델타 정리(맞나요?)를 사용하여 증명하라.

나름대로 찾아서 하나를 찾긴 했는데요, 중간에 평균값정리를 이용해서 식을 변형하더라구요, 근데 평균값정리의 조건에 연속이 들어가지 않나요? 그럼 연속임을 이용해서 식을 변형한다음 연속임을 증명하는건데.. 이상해서요.. 어떻게 하면 될까요?


2. 만약 극한값이 존재하면, 그 값은 유일함을 증명하라.

이건.. 정말 모르겠네요..
사실 극한값은 유일해야만 정의 되기때문에 극한값이 존재한다는것은 정의에 따라 그값이 유일 확정값 이라는 뜻이 아닌가요? 그래서 너무 당연한것 같은데;; 증명하라니 난감하네요..


부탁좀 드릴게요~ ㅠ.ㅠ

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06/04/27 20:31
수정 아이콘
2번은 극한값이 여러개 존재한다고 가정하시고 풀면 됩니다. 예를 들어서 a, v가 존재한다고 가정하고 a=v임을 보여주시면 됩니다.
김석동
06/04/27 22:23
수정 아이콘
1번은 sin(x)-sin(y) = 2 sin((x-y)/2) cos((x+y)/2)와 0 <= sin(|z|) <= |z|, |z| << 1 을 사용하면 됩니다.
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