제가 생각하는 함수가 가능한지의 여부와 혹시 가능하다면,
예를 들어서 어떤방법으로 하면 가능할 것이라는 의견을 듣고 싶습니다. ㅠㅠ

A란 집합이 있는데, 이 집합은 이산적인 숫자로 이루어져있고, 무조건 1부터 N까지의 원소가 담겨 있습니다.
예를 들면 A = { 1, 2, 3, 4, 5 }와 같은 집합말입니다.

그리고 X라는 함수가 있습니다. 이 함수는 집합 A에 해당하는 원소를 계산하여 결과를 출력합니다.
예를 들어, X 함수는 1부터 5까지의 입력값을 넣었을 때, 입력에 따른 결과값이 중복되지 않습니다.
그리고 각각의 결과값의 범위는 입력한 값의 범위내에서 나올 수 있도록 구성이 되어있습니다.

ex) 집합 A의 원소를 함수 X에 넣고 나온 결과.
1 -> 3,
2 -> 1,
3 -> 5
4 -> 2
5 -> 4

제가 위에 가정한 함수 X의 기능을 다시 표현하자면, 상수 시간안에 순서를 Random하게 뽑아 줄 수 있는 함수입니다.
함수 X를 구성하는 식의 변수를 바꿔서, 매번 결과값이 입력한 값의 범위내로 나오면서, 그 입력값이 다르더라도 결과값이 중복되지 않는 함수를 구성하고 싶습니다.

여러 고민들을 하다가 제가 생각한 방법은 나선형 함수에 값을 대입하여 얻은 x,y값들을 토대로 원점(0, 0)에서 떨어진 거리를 구한 후,
가장 가까운것부터 먼 것까지의 순서를 구하는 방법으로 함수 X를 구성하면 되겠다고 생각했습니다.
하지만, 결과값이 중복되지 않는다고 보장할 수 없으며, 가까운 것 부터 먼것을 정리하는 계산에서 상수시간을 넘어버리게 됩니다.

과연 제가 위에 가정한 함수 X가 실제로 만들어질 수 있는것인지, 있다면 어떻게 만들어야하는지 PGR여러분의 도움을 받고 싶습니다. ㅠㅠ