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12/05/22 15:16
다른 학생들이 어떻게 숫자를 적어낼지에 대한 정보 (랜덤이라던지, 각자 최선의 수를 고려해서 적어낸다던지) 가 없으면 풀 수 없는 문제 같은데요?
12/05/22 15:21
1에서 100까지 랜덤의 편균은 50.5인데, 50.5의 2/3는 34(반올림)네요.
문제는 학생 전체가 그런 생각을 한다면 모두 34를 써낼 것이고, 이렇게 되면 34의 2/3는 22(반올림)이 되는군요. 이렇게 하다보면 숫자가 점점 작아지겠지요? 결국은 모두 1을 써내게 되는 결과가 되겠네요.. 학생들의 지능이 모두 같다면... 그런데 저라면, 별생각없이 숫자를 써내는 학생들이 있다는 것을 고려해서 10~20사이의 숫자정도를 써낼듯 합니다.
12/05/22 15:22
2/3 정보가 있기 때문에 66점 이상은 무의미해지고, 모두가 이렇게 생각한다면 당연히 1~66점 사이만 적겠죠.
그러면 66점의 2/3 지점인 44점 이상은 또 무의미해지고, .... 이렇게 반복해서 생각해보면 그냥 엄청 낮은 점수를 적는게 유리할겁니다.
12/05/22 15:24
재미있네요 평균이 50이라고하면 33에 가까운 사람이 점수를 얻는것인데 이렇게 되면 전부 30에 가까운 수를 쓰게되죠 그러면 평균이 감소하므로 20정도의 점수가 유리해지겠죠 전 24정도 찍어봅니다 [m]
12/05/22 15:25
저라면 10~20 정도의 숫자를 쓰겠습니다만,
뭔가 계산되는 확률이라기보단 그냥 찍기인데요. 그냥 1-100 사이에 적어내서 평균을 낸다는면 학생수가 많아질수록 평균은 50 언저리가 되겠지만, 그 평균의 2/3 에 가까운 숫자에 이득을 주겠다는것을 학생들이 안다면, 당연히.. 모든 학생들이 50보다는 적게 쓰지 않을까요? 역시 그거의 2/3 정도를 생각해보면.. 1X 정도가 적당해 보입니다만..
12/05/22 15:29
저라면 24갑니다.
많은 친구들이 25~35사이를 적을거라 생각합니다. 25는 이겨야하니까 24 10번대 적기가 애매한게, 다른 친구들이 전부다 따라와준다는 보장이 없으니까요. (5~10%만 50이상 질러줘도 평균은...)
12/05/22 15:41
사람 숫자 충분하고(애매합니다만 30명 이상) 다들 똑같이 생각하고 모두 10점을 가지고 싶어한다면 모두 1을 적게 될 것 같습니다..
12/05/22 17:37
일반적으로 평균이 50으로 생각 되니깐
학생들은 50x2/3값인 33을 쓰게 될거고 그러면 실제로 평균은 33근처에서 수렴하게 되고.. 실제 점수는 33X2/3인 22가 적당하지만, 나처럼 두 번 생각한 사람이 많다면 다시 실제 평균값이 22에 수렴하게 되고.. 실제 써야하는 점수는 22X2/3인 14정도인데.. 나처럼 세 번 생각한 사람이 많다면.. 무한 반복이 되니 적당한 33이하의 숫자를 쓰세요. 다들 생각이 많아지게 되면 다들 1을 적게 되고, 다들 1점이면 상위 5명을 고를 수가 없어서 다같이 +10점을 받게 되는 현상을 교수님이 원하신듯?;;
12/05/22 17:55
이게 실제 상황인건가요?
그러면 확률 문제가 아니고 게임이론을 적용하셔야 할 것 같네요. 그리고 아마 정답은 1일거고요. 무조건 자신이 평균보다 작은 수를 써야 당첨 확률이 올라가므로 평균 이하일 수 밖에 없는 1을 써야 합니다.
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