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12/04/03 19:55
문제자체가 이해가 안되네요
정사각형안에 반원모양의 구멍이 뚫려있다는 말인가요? 그리고 무슨 허용오차를 말하시는거죠?;; 폭이 60cm에 정사각형 창문인데 허용오차가 어디서 발생하는지도 이해가 안되네요; 그냥 과목과는 별개로 풀어볼까했는데 문제 자체가 이해가 안되요;
12/04/04 02:47
문제 이해가 잘 안되지만 정사각형에 반원이 붙어있는 모양의 창문이라고 생각하고 해보겠습니다.
먼저 미분을 이용한 1차 근사라는건 f(a+dx) 값을 f(a)+dy 라고 근사시키는 겁니다. y=root(x)같은 함수와 아무 x값에서의 접선을 그려놓고 생각해 보시면 이해가 되실겁니다. dx가 작아지면 나름 잘 맞는 근사식이 되죠. 그럼 문제로 가서 밑변을 x라고 하면 면적 y=x^2+pi/2*(x/2)^2=x^2+pi/8*x^2 (반원의 반지름이 x/2입니다.) 이 되고 미분하면 dy=(2x+pi/4*x)*dx 여기서 x에 60cm dx에 0.1cm 를 넣으면 면적의 최대 허용오차인 dy가 나옵니다. dy=(2*60+pi/4*60)*0.1=(120+15*pi)*0.1=12+1.5*pi 답이 나왔습니다. (수식쓰기 힘들군요...) 답변이 되셨길 바랍니다.
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