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15/05/26 17:35
1/3 = 0.33333333333333......
0.333333333...... × 3 = 0.999999999..... 1/3 × 3 = 1 따라서 0.9999999999999999......= 1
15/05/26 17:38
오....... 그럴싸(?) 한데요...
맞는거 같기도 하고 아닌거 같기도 하고... 예체능인 저로선 이리 끄덕.. 저리 끄덕 이네요...
15/05/26 17:57
0.33333333333..... = 3/9
0.44444444444..... = 4/9 에요 왜 분모가 9인지는 모르겠지만 크크
15/05/26 17:46
0.99999999.............와 1 사이의 수를 찾을 수 없지요?그러니 둘은 같다고 설명하는게 제가 알기로는 가장 간단한 설명이네요...
15/05/26 17:49
0.999999999999999999999999...는 순환소수죠.
이걸 분수로 표현하면 어이가 없지만 1로 표현이 되죠. 그래서 아마 1=0.99999999999999999999999999999999.... 가 나오게 된게 아닐까 생각합니다.
15/05/26 17:57
모 갤러리들이 가끔 '어떻게 1이 0.999..냐? 그럼 오늘도 4.999월 25.999일이냐? 은하철도 999도 사실 은하철도 1000이냐? 그럼 너넨 치킨 시켜먹을 때도 여기 치킨 0.99999마리 갖다주세요 이러냐?' 하는 식으로 어그로&개드립 치면서 놀곤 하는데 그럴 때 나온 짤일 겁니다.
15/05/26 18:01
0.9999999.......... 는 9/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 ............. 으로 표현이 가능하고
이는 초항이 9/10 공비가 1/10 인 등비수열의 합과 같죠. 공비가 1보다 작은 등비수열이 무한할 때 그 합은 {초항/(1-공비)} 입니다. 대입하면 9/10 ÷ (1 - 1/10) = 9/10 ÷ 9/10 = 1 이 나옵니다. 그래서 0.99999999999999999.....=1 이 성립이 되죠.
15/05/26 17:34
수학 전문 국문학과 출신으로 다년간의 연구 결과 1>0.999999999. . . . . . .가 맞음을 증명했지만 키보드가 불량이라 증명은 생략합니다.
15/05/26 17:54
박지성 한숨 짤이 생각나네요.
1-0.9 = 0.1 1-0.99 = 0.01 1-0.999 = 0.001 ... 1-0.9999...=0.0000.. 이래도 뭐 모를 사람은 모르겠죠
15/05/26 18:16
좀 진지하게 파고들자면 실수를 정의하기를 코시 수열이라는 특수한 성질을 가지는 수열의 동치 관계(?)로 정의하기 때문에 둘은 같을수밖에 없...
15/05/26 19:01
간단하게 생각해서 0.9999999.... 의 9가 계속 나온다고 하면 점점 1로 다가가죠.
lim 응용으로 생각하면 바로 1이 같다는걸 알수 있습니다
15/05/27 07:43
이건 수학자들 사이에서도 수많은 논쟁이 있었죠. 17세기쯔음에는 수학자들 사이에서도 의견이 서로 갈렸고. 결국 0.999999..=1로 하기로 합의(?)한걸로 알고 있습니다.
15/05/27 10:52
1 = 0.999999999...... 인 이유는
1과 0.999999999...... 사이에 있는 수를 증명할수 있는 방법이 없기 때문이기도 합니다.
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