마찰력이 없는 빙판 위에서 A와 B가 서로를 밀었을 때

시간 t 에 A의 속력은 2v, B의 속력은 v가 되었습니다.


이 때 "A의 운동에너지는 B의 운동에너지의 두 배이다" 라는 보기가 옳은 보기로 주어졌는데요...

저는 A의 질량이 B의 1/2일 것이라고 생각하고 이걸 F=ma로 대입시켰더니 둘의 운동에너지는 같다고 계산했는데

아내는 F=1/2*(mv^2) 식으로 계산하더니 저게 맞다고 하더라구요 --;


분명 작용, 반작용 법칙에 의해 둘에게 작용한 힘은 같을텐데 어째서 A가 B의 운동 에너지의 두배가 되는건가요?

같음 힘이 작용해도 질량이 적으면 운동에너지가 큰 건가요?

그리고 F=ma와 F=1/2*(mv^2)를 적용해야되는 때가 서로 다른가요?


옛날에 공부할 때도 이걸로 좀 애를 먹었던 것 같기는 한데 뭐 십년 훌쩍 지나니까 거의 기억도 안나네요 --;

허접한 질문 올려서 미리 죄송하다는 말씀 드립니다...