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15/02/05 15:20
아니요. 중력이 큰거랑 가속도가 큰거는 상관이 없습니다.
질량이 증가하게 되면 중력이 증가하지만 가속도는 변수가 아니라 그냥 상수예요.
15/02/05 15:17
물리공식이란 게 실험을 관찰함으로써 얻어진 겁니다. 연역적인 게 아니고요.
의심이 간다면 실험을 하는 게 가장 좋습니다.
15/02/05 15:21
쉽게생각하면 질량이 더 큰 물체 사이에 작용하는 힘이 더 크지만 질량이 큰 물체를 움직이기위한 힘이 작은 물체를 움질일때보다 더 필요 하기 때문입니다. 그러므로 가속도는 일정
15/02/05 15:22
중력공식 F = GMm/r^2이고 일반적으로 힘,가속도의 관계를 F= ma 라고 했을때 가속도 a = GM/r^2 으로 떨어지는 물체의 가속도는 그 질량과 상관이 없습니다.
15/02/05 15:23
묻어가는 뻘질문인데 개미같은 가벼운 물건? 곤충??은 왜 떨어져도 산산히 부서지지 않고 안전한건가요?? 너무 가벼워서인가요;; 진성 문과인이 질문 던져봅니다..
15/02/05 15:44
충격량의 관점으로 보는 것이 쉽게 이해가 됩니다.
충격량은 운동량과 같으므로 곤충이 떨어지던 순간의 운동량을 보면 됩니다. 운동량은 질량x속도인데 개미가 가지는 질량이 작습니다. 또한 개미가 가지는 표면적에 비례한 공기저항에 따른 저항력과 중력이 같아지는 시점에서 개미는 등속도 운동을 하게 되는데 개미가 두께가 워낙 얇은 녀석이다 보니 떨어질 때 받는 공기저항이 무게에 비해서 굉장히 큰 편입니다. 그래서 중력에 의해서 발생하는 최대속도도 그다지 크지 않다고 볼 수 있죠. 이에 따라 개미는 바닥에 떨어질 때 받는 충격량 자체가 무게도 작고 속도도 작기 때문에 받는 충격량이 작아지는 것입니다.
15/02/05 15:25
한 마디로 무거운 물체는 중력도 크지만, 무거운 물체는 움직이려면 많은 힘이 필요합니다.
둘 다 질량에 비례하기 때문에 질량X중력가속도=질량X가속도이므로, 중력에 의해서 떨어지는 물체의 가속도는 항상 중력가속도 입니다. 그래서 같은 패턴으로 가속되면서 똑같이 떨어집니다.
15/02/05 16:07
제가 알기론 거기서 직접 실험한 게 아니고 머릿속에서 생각하는 사고 실험인데요.
똑같은 물체 2개를 동시에 떨어뜨리면 같이 떨어진다. 두 물체를 끈 같은 걸로 연결해서 떨어뜨리면 같이 떨어진다. 끈으로 이어져 있기 때문에 이 물체는 1개일 때의 2배 질량을 가진 하나의 물체로 볼 수 있다. 따라서 질량에 상관없이 모든 물체는 동시에 떨어진다. 이런 걸로...
15/02/05 15:28
부피에 따른 공기저항을 무시할 수 있는 밀도를 가진 물질이면 무게와 상관없이 같은시간에 떨어집니다. 이게 고전물리학이죠. 현대물리학에서는 다르게 이야기할 것 같기는 한데 가시적 관점에서는 뉴턴역학 이상을 생각할 필요가 없다고 생각합니다.
15/02/05 15:39
지금 이해가 되는 것 같기도 하고 아닌 것 같기도 한 상태입니다.
지구의 중력가속도는 9.8정도이고, 다른 물체, 예를 들면 목성은 23정도로 알고 있는데(중력가속도가 다름) 같다는 게 무슨 의미인지 잘 모르겠네요. 가령 지구에 지구를 떨어뜨릴 때와 지구에 콩을 떨어뜨리는 두가지 경우에 있어서, 전자는 떨어뜨리는 지구가 콩보다 훨씬 무거우므로 처음에 움직이기 힘들어서(관성 때문에) 결국 후자와 같은 시간이 걸린다는 건가요? 아니면, 기준이 되는 지구가 반대편에서 떨어뜨리는 지구나 콩의 중력에 이끌리는 것까지 계산해서 (떨어뜨리는 게 지구면 같은 힘으로 서로 끌어드릴테고, 콩의 경우는 거의 영향이 없어서 지구는 움직이지 않겠죠) 같은 시간이 걸린다는 건가요?
15/02/05 15:49
일반적으로 관찰되는 낙하운동은 한쪽 물체의 질량이 낙하물체의 질량보다 압도적으로 크기 때문에 상수처럼 취급하게 됩니다.
그러나 지구에 지구는 서로 잡아당기는 힘으로 해석해야할 것이고 콩을 떨어트리는 것은 한쪽이 잡아당기는 것이라고 보는 것으로 해석해도 큰 오차가 없기 때문에 그렇게 하는 것이죠. 9.8이라는 중력가속도는 지구에 비해 현격히 작은 물체가 지구와 인력을 발생할 때 물체의 입장에서 해석한 중력을 계산한 것이고 목성의 중력가속도는 목성의 무게에 대해서 계산이 되기 때문에 지구보다 큰 중력가속도가 나오는 것입니다. 수식으로는 위의 치코님이 잘 설명해주셨네요.
15/02/05 16:13
무거운 물체에 걸리는 중력이 더 큰 건 맞는데, 그만큼 움직이게 하기 위해서 더 많은 힘이 듭니다. 그래서 중력 가속도는 일정하죠.
언급하신 두 개 다 틀렸어요. ㅜㅜ 지구를 떨어뜨려도 콩이랑 같은 중력가속도를 가져요.
15/02/05 16:17
이런 문제를 물리공식으로 이해하면 일반인(?)에게는 더 어렵더군요.
그래서 평범한 일반인에게 상황극으로 설명하자면, 몸무게와 덩치가 같은 친구랑 같이 비행기에서 스카이다이빙을 했습니다. 둘다 같은 속도로 떨어지고 있는 상황에서 서로 사진도 찍어주고 놀고 있는 뭐 그런 상황입니다. 그러다가 갑자기 서로 사랑을 느껴서 서로 손을 마주 잡고 급기야 껴안기까지 했습니다.... 이때 이런 장면을 본 하늘이 노해서 예끼! 이놈들 남자들끼리 이게 무슨 짓이냐!! 너희들은 빨리 떨어져 죽어라!! 라고 하면서 속도를 2배로 만들어버릴까요? 서로 껴안아서 몸무게가 2배가 되었으니 2배 빨리 떨어질까요? 답은 아니겠죠. 떨어지는 속도는 여전히 똑같습니다. 하늘도 동성애를 차별하지는 않겠죠..는 농담이고요;;;
15/02/05 16:26
사실 말로만 '진공상태'라는 가정이 쉽게 붙은거지 이걸 일반인이 고려해서 생각하긴 힘들겠죠. 그래서 직관적으로 안 와닿을 수 있는 것도 있는거고...
15/02/05 17:49
무거운 물체의 "상대적인" 가속도가 더 큰거 맞아요.
다만 질량 차이가 워낙 크다보니 무시할만한 정도라고 할 수 있겠죠. 질량 m1인 물체와 질량 m2인 물체가 있을 때 상대적으로 받는 힘은 같습니다. 즉 (방향을 고려하면) m1*a1 = -m2*a2 가 되죠. 그러므로 a2 = -m1/m2 * a1 이 되고 상대적인 가속도인 a_rel = a1 - a2 = a1*(1 + m1/m2) = m1*a1*(m1 + m2) / (m1*m2) = F/m_rel 이 됩니다. 여기서 m_rel은 일반적으로 환산질량(reduced mass)이라고 정의하는 값입니다. 지구위에서 물체를 떨어뜨리는 경우 m2를 지구질량이라고 한다면 m2>>>m1이 되기 때문에 a_rel ~ m1*a1*m2 / (m1*m2) ~ a1 이 되며 사실상 중력가속도가 같다고 볼 수 있습니다. 그런데 m1이 유의미하게 커지면 제법 달라지죠. 위에서 댓글에서 말씀하신 것 처럼 지구에 지구를 떨어뜨린다면 m1 = m2가 되는 상황이고 a_rel = m1*a1*2m1 / m1^2 = 2a1 이 되어서 상대적인 가속도가 두배가 됩니다. 그만큼 빨리 떨어지겠죠. 여기서 "상대적인" 이라는 것은 m2를 중심으로 봤을때이시 멀리서 본다면 사실상 "떨어지는" 이라는 표현보다는 "만나는" 이라는 표현이 적절할겁니다. 좀 더 이해하기 쉽게 설명하자면 사실 지구-지구라고 해도 바깥에서 볼 경우 가속도는 같습니다만, 이 경우 지구도 다른지구 방향으로 함께 끌려옵니다. 즉 만나기 위해서 움직이는 거리도 절반이 될테고, 초기에 같은 가속도라고 해도 거리가 더 빠르게 줄어들게 됨으로 인하여 가속도의 증가량도 커집니다. 뭐 이러니 저러니 해도 지표면상에서 물체를 떨어뜨릴때는 떨어지는데 걸리는 시간이 같다고 봐도 무방합니다;;;
15/02/06 07:59
나중속도=초기속도 +가속도×시간 입니다. 질량과 관련된 부분이 일체없어요. 떨어뜨리는경우는 가속도자리에 중력가속도가 들어가는것이고, 무게랑 무관하게 떨어지는시간은 동일하죠.
같은물체가 지구, 목성에서 떨어뜨릴때의 시간이 다른거구요. 가속도가다르니...
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