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19/10/16 02:48
https://ppt21.com/qna/137700#1200210
지난번에 올리셨던 문제의 풀이를 기억하시려나 모르겠네요. 1번 문제와 풀이법이 동일한 산술기하 기본 유형입니다. 단지 거기서 조금 더 꼬아놓은 형태일 뿐입니다. 접근 방법은, 값을 구하려는 식의 각 항의 역수 모양을 가진 상수값을 찾으면 됩니다. 값을 구하려는 식이 1/x + 4y 이므로, mx + n/y = k 형태를 주어진 단서에서 이끌어낼 수 있기만 하면 됩니다. 3y - 2xy = 2 에서 양변을 y 로 나누고 정리하면 2x + 2/y = 3 이 되고 3(1/x + 4y) = (2x + 2/y)(1/x + 4y) = 10 + 8xy + 2/xy 로 정리하면 산술기하를 바로 적용할 수 있는 형태가 나옵니다. 10 + 8xy + 2/xy ≥ 10 + 2√16 = 18 이므로, 1/x + 4y ≥ 6 등호성립조건은 8xy = 2/xy 이므로, xy = 1/2 답은 6 × 1/2 = 3 이 되겠습니다. 참고로, 이 때 x = 1/2, y = 1 입니다.
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