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11/02/27 05:22
이 문제는 "어머니가 아이를 둘 낳았는데 모두 여자아이일 경우" 혹은 "질문자가 두 아이의 성별을 모두 여자라고 가정했을 때 그것이 맞을 확률" 등으로 관점에 따라 다르게 해석될 여지가 있습니다. 하지만 문제가 요구하는 것이 무엇인지 파악한다면 올바른 해석을 바탕으로 정답을 끄집어낼 수 있겠죠.
11/02/27 05:27
솔직히 ...시험에서 이런문제가 나왔다면..
아주 점수 퍼줄려고.. 학교가 작정했다 라고 판단되지 않는이상..일단 1/2은 -_- 제껴두고 시작해야겟죠...
11/02/27 06:01
암만 읽어봐도 둘중의 하나가 A라는 정보가 있을때, 둘다 A일 확률을 구하라는 것 같은데;;
그럼 1/2아닌가요. 이게 5점짜리인게 유머?
11/02/27 07:35
조건 A는 "자녀가 둘이있다" 그리고 조건 B는 "그들 중 딸이있다"="적어도 1명은 딸이다"입니다.
경우의 수에서 A를 가정한 전체 집합은 (자녀1, 자녀2)=(딸, 딸), (딸, 아들), (아들, 딸), (아들, 아들) 그리고 확률 P["딸이 1명이다"]=P[(딸, 아들), (아들, 딸)]=1/2, P["딸이 2명이다"]=P[(딸, 딸)]=1/4, P["딸이 0명이다"]=P[(아들, 아들)]=1/4 이 경우, 조건부 확률은 P["둘다 딸"|"자녀가 둘이있다"AND"딸이 적어도 1명이다"]=P["둘다 딸" AND "자녀가 둘이있다" AND "딸이 적어도 1명이다"]/P["자녀가 둘이있다" AND "딸이 적어도 1명이다"]=P[(딸, 딸)]/P[(딸,아들), (아들, 딸), (딸, 딸)]=(1/4)/(3/4)=1/3 입니다. 간단한 조건부 확률 (conditional probability) 문제입니다. <a href=http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%EA%B1%B4%EB%B6%80_%ED%99%95%EB%A5%A0 target=_blank>http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%EA%B1%B4%EB%B6%80_%ED%99%95%EB%A5%A0 </a>
11/02/27 07:39
저 아래 논란(?)이 되었던 문제들도 전부 보니까 문제 자체는 확률 기본서에서 출제될 법한 문제들인데,
전기공학또는 컴퓨터과학을 전공하시는 분들이라면 확률 또는 알고리즘을 공부하시다가 쉽게 접하시는 문제들이니, 혹시 풀이가 납득이 잘 가지 않으신다면 위의 위키 링크를 확인하여주시기 바랍니다.
11/02/27 07:45
여기 재미있는 문제가 하나있어 투척합니다.
http://gypark.pe.kr/wiki/Diary/%ED%8D%BC%EC%A6%90-%EC%84%B8%EB%AA%85%EC%9D%98%EC%A3%84%EC%88%98 세명의 죄수 문제라는 유명한 확률 문제인데, 관심있으신 분은 한 번 보시기 바랍니다.
11/02/27 08:03
1/2 아닌가요? 순서는 배제했기 때문에 전체집합이 (딸, 딸), (딸, 아들), (아들, 아들) 이 3뿐이기때문에 1/2로 보이는데..
11/02/27 09:27
자식이란 존재가 성별에 관계없이 서로 다른 객체이고 저 분이 직접 낳았으며 출생시점을 기준해서 별다른 변동사항이 없다면 1/3에 가깝다고 생각합니다. 만약 물건처럼 취급될 수 있다면 1/2입니다.
11/02/27 09:45
1/2 같은데요. 저는 다시 한 번, 저 문제로 또 확률 논쟁이 피지알에서 일어났으면 하는 바램이... 흐흐흐..
피지알에 대형떡밥 투척~
11/02/27 10:38
1/3이죠.
질문자의 물음은, 아이가 둘일 때 둘 모두가 딸일 확률입니다. 이건 1/4이죠. 여기서 추가된 정보는, '딸이 있다'는 정보입니다. 그러니 원래의 확률에서 딸이 없는 조건이 삭제됩니다. 그러니까 1/3이죠. (딸,딸)/(딸,딸)+(딸,아들)+(아들,딸)+(아들,아들) - (아들,아들) 이 되는겁니다.
11/02/27 15:51
재미 있는 문제네요.
헷갈리는 분들을 위해서 제가 간단한 비유를 하나 만들어 보았습니다. 조건 1: 앞뒷면에 각각 1, 2 숫자가 적힌 동전이 두 개 있다. 조건 2: 동전을 두 개를 차례로 던진다. 조건 3: 동전을 던진 김씨는 그 결과를 보고(알고) 있다. [문제 1] - 김씨에게 1이 나온 적이 있는지 물었더니 그렇다고 대답함 - 이 경우에 두 번 던진 숫자의 합이 2일 확률은? - 경우의 수는 (1+1) (1+2) (2+1) (2+2) - 그런데 (2+2)는 제외 되므로 [ 답: 1/3 ] [문제 2] - 김씨에게 동전 하나만 보여 달라고 함. - 김씨가 동전 하나만 살짝 보여줌 - 동전을 보니 1이었음. - 나머지도 1일 확률은? [ 답: 1/2 ] 앞의 동전을 던진 선 후의 사건과 무관하게 판단하면 되겠습니다. 하지만 아, 다르고 어, 다르다고 문제 2를 2로 파악하게끔 질문해야 1/2가 되겠지요. 결론적으로 원래의 문제는 1번과 유사하고 두번의 시도로 일어난 결과의 합이기 때문에 확률적으론 1/3이 되어야 함을 역설하는 듯합니다.
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