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16/07/16 02:10
확률적으로 geometric distribution을 따를 것이고 자식을 볼 때 아들 딸 낳을 확률이 동일하게 1/2이면 1/(1/2)=2로 부부 당 평균 자식 숫자는 2일 것입니다. 여기서 무조건 한 명의 자식은 아들일 것이므로 나머지 하나는 딸, 즉 비율은 아들 딸의 총 비율은 1:1이 될 것입니다.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution 위 위키피디아 공식대로 설명하자면 p=1/2 즉 mean이 1/(1/2)=2. 나라에 총 N쌍의 부부가 있고 N이 충분히 크다고 가정하면 총 자식 숫자는 2N에 수렴할 것이고 부부간 한 명은 무조건 아들이므로 총 아들 숫자는 N, 그러므로 딸 숫자는 2N-N=N이 됩니다. 그러므로 1:1.
16/07/16 02:11
저도 2:1 할래요. 그냥 아들 / 딸- 아들 / 딸- 딸 - 아들 / 딸- 딸- 딸- 아들 해서 귀찮으니까 그냥 2:1로. 그리고 페르미를 욕합니다.
16/07/16 02:20
이거 그냥 수학문제라 5대5죠. 고등학교 확률 파트에서 나오는 문제인 것 같은데
첫째가 아들일 확률 1/2 아들 둘째가 아들일 확률 1/4 딸, 아들 셋째가 아들일 확률 1/8 딸, 딸, 아들 넷째가 아들일 확률 1/2^4 n 번째가 아들일 확률 1/2^n 이렇게 나가는 식에서 n을 무한까지 다 더하면 아들 딸 비율 1:1 이죠.
16/07/16 02:24
자. 이문제를 보면 말이죠. 흔히들 5대5라고 생각할순 있겠죠. 하지만 이 문제가 뭡니까 사람에 관한 문제라는 거에요! 사람이 낳는데에 일정한 법칙이 있겠습니까? 그건 아니라는거죠! 딸만 계속 낳아서 10명까지 낳을수도 있다는거에요! 그래서 전 엄대엄이라고 보고 있습니다.
16/07/16 02:25
기간을 무한으로 준다면 0:0 입니다.
무한의 기간 동안 유한의 부부들이 언젠가는 다 첫아들 그리고 끝. 요런 케이스가 나올 수도 있기 때문입니다. 그다음은 그럼 땡이죠.
16/07/16 02:32
1000명중 아들 500명 딸 500명
500쌍이 다시 아들딸 낳으면 아들 250명 추가 딸 250명 추가 결국 750 750 또 250쌍이 아들딸 낳으면 남 125명 여 125명 총 975 975 무한반복이죠. 애초에 아들낳고 그만 낳는 거 하고 아들 딸 낳을 확률하고 연관이 없는데.. 이건 인터넷에서 본 풀이고 상식적으로 애를 어느순간 그만 낳는것과 남녀성비는 독립 변인인데.. 1000명이 계속 500명씩 아들딸 낳으나 500쌍이 낳던 250쌍이 낳던 125쌍이 낳던 확률은 항상 50퍼잖아요. 인구수가 3명같이 적으면 결국 50퍼 딱 맞을수는 없겠지만 충분히 크면 50퍼를 향해 수렴하겠죠.
16/07/16 02:32
50프로짜리 복권이 있으면 기대값이 1/2 잖아요.
그럼 평균적으로 2개사면 하나는 걸린다는거고 적용해보면 평균적으로 낳는 자녀의 수는 2명이 됩니다. 2명이 평균이라는 말은 2명을 낳았을때 1명은 아들이라는 말이 되어서 결론적으로 1:1 이 됩니다.
16/07/16 02:32
간단히 남녀로 태어날 확률이 반반이라 가정한 상태에서 얘기들 하시는 걸테고요.
그 확률이 작은수면 몰라도 큰 표본을 가지면 그 확률로 근접하게 맞춰지기 때문인듯 싶네요.
16/07/16 02:33
검색해보니
Q: A나라 사람들은 모두 아들을 극단적으로 선호해서 아들을 가질 때까지 계속해서 아이를 낳습니다. 아들을 가지면 아이 낳기를 중단하고, 딸을 낳으면 아들을 가질 때까지 계속 아이를 낳습니다. 이 나라에서 아들과 딸의 비율은 어떻게 될까요? ☆상당한 논란을 낳을 수 있는 질문입니다. 그러나 논리적 절차에 따라 비율을 계산하면 의외로 간단합니다. →답은 50대 50으로 같습니다. 가령 이 나라에 1000쌍의 부부가 있고 각각 1명씩 1000명의 아이(아들 500명, 딸 500명)를 낳았다고 합시다. 아들을 가진 부부는 자녀 갖기를 중단할 것이고, 딸 가진 부부는 또 아이를 낳을 겁니다. 자연적 확률에 따라 아들 250명, 딸 250명이 됩니다. 이때 아들의 총수는 750명이고, 딸도 750명입니다. 딸 가진 부부(250쌍)는 또 아이를 가지는데, 아들 125명, 딸 125명을 낳습니다. 이때 아들은 총 875명, 딸도 875명입니다. 이렇게 해서 딸 가진 부부가 계속 아이를 가져도 아들·딸의 비율은 50대 50으로 변화가 없습니다.
16/07/16 02:29
수학문제라면 1:1이죠.
방금전에 수학적이라면 2:1이고 1:1이라고 말한 사람은 안 뽑을것 같다는 댓글에 대댓글을 달려했는데 사라졌네요. 쉽게 생각해서 부모가 자식을 32명 낳았다고 합시다. 확률 1/2 이니 16명 남자 16명 여자고 여자 낳은 사람들만 다시 자식을 낳아서 8명 남자 8명 여자, 또 여자 낳은 사람들만 다시 자식을 낳아서 4명 남자 4명 여자, 여자 낳은 사람들만 다시 자식을 낳아서 2명 남자 2명 여자, 여자 낳은 사람들만 다시 자식을 낳아서 1명 남자 1명 여자, 이런 식으로 가니까 1:1이죠.
16/07/16 02:38
저라면 모든 연령대의 자식이 살아 있다는 보장이 없으니 알수 없다고 대답한 다음 통제해야 하는 변수의 종류를 제시 하겠습니다.
16/07/16 02:47
이 문제가 의미가 있다고 생각하는게 80~90년대 출생 인구의 남녀성비의 불균형은 여아낙태 때문인데
많은 사람들은 틀린 답안 처럼 같은 오류에 빠져서 자연스러운 현상으로 오해합니다.
16/07/16 09:52
실제 낙태경험율은 그것보다 높았습니다.
http://imgur.com/HvQWCam 1985년 같은 경우 절정으로 달해서 30대 이상의 기혼 여성들은 낙태경험율이 60%를 넘어가죠. 특히 40-44세 연령대에서는 낙태경험율이 67%. 전후로도 한참 50%는 넘어가죠. 한 마디로 현재의 50대 이상의 경우 태반이 낙태 경험을 해봤단 이야기..
16/07/16 02:52
남녀 출생확률 같으면 1:1이죠 윗분 말씀처럼 아들이 처음 나올 횟수에 대한 기하분포로 계산해보면 아들이 처음 나올 횟수의 기댓값은 2니까요.
16/07/16 05:55
다른 사이트에서 본 정답은 ln2(약0.69)였는데
우선 아들 딸 낳을 확률은 반반이고 아들1확률:1/2 딸아들확률 :1/2*1/2 딸딸아들확률1/2*1/2*1/2 ......딸(n-1)아들:2^(-n) 아들1가지고잇는 가정의 아들비율 :1 딸아들 가지고있는 가정 아들비율:1/2 딸딸아들 가지고있는가정의 아들비율1/3 ....딸(n-1)아들가지고 있는 가정의 아들비율:1/n. 이걸 곱하면 1*1/2+1/2*1/4+1/3*1/8+.....+1/n*2(-n)하면 ln2 나오는데 이게 답아닌가요? 폰이라 띄어쓰기랑 읽기 어려운 점은 양해 부탁드립니다.
16/07/16 06:28
이게 단순 비율의 평균으로 따지면 안되는게 딸아들 한집, 딸딸아들 한집이면 아들 비율은 1/2와 1/3으로 둘의 평균은 5/12지만, 실제 전체 비율은 딸 셋 아들 둘로 2/5가 됩니다.
16/07/16 06:48
저도 이렇게 처음에는 생각했는데, 오류가 있더군요.
위 확률계산은 모든 가정이 아들로 출산 완료한 경우의 총합 확률을 1로 놓은거니까요. 그런데 실은 n차수에 해당하는 계산시, 항상 n차수에 해당하는 딸만 있는 집안이 남게 되니 문제더군요. 단순 확률합만 하면 아들로 출산 완료한 경우가 1로 수렴이야 하겠지만, 여기에 딸 비율을 곱하게 되면 이 '딸만 있는 집안을' 확률을 0으로 수렴한다고 해서 수식에서 무시하면 안되네요. 예를 들자면 밑변은 0으로 수렴할만큼 작은데, 높이는 무한대로 발산할 만큼 큰 사각형을 하나 계산에서 누락한 형태가 되어버립니다. 확률이라는 밑변만 볼 경우 딸만 있는 집안은 0으로 수렴하니 무시하지만, 면적을 계산해야 하니 누락하면 계산 오류가 되네요.
16/07/16 06:32
전 0.97-0.98:1이라고 보는데요, 표본이 충분히 큰 수학에서는 엄대엄이 가능하겠지만 인간인 이상 생물학적 연령이나 기타 불임요인을 무시할 수가 없지 않을까요? 극단적으로는 십연딸하고 부모 나이가 많아서 아이갖는 것이 불가능해질 수도 있겠고, 딸 하나 낳고 난산끝에 불임이 될 수도 있고 등등.. 하지만 아들을 하나 낳으면 그 뒤에 아이 낳기를 중단해버린다는 단서가 있으니 아들은 그런 요인이 없을 것 같아요.
16/07/16 07:28
이게 1:1이라는 말은, 남녀 출산 확률이 동일하고 인위적인 조치가 없다는 가정하에 남아선호사상이 성비 불균형을 초래하진 않는다고 볼 수 있는거려나요?
16/07/16 07:54
아이를 가진 전체 가구수를 n이라 했을때, 분자(아들의 수) = n, 분모(전체 아이의 수) = n x (1/2+2/4+3/8+4/16+••••) = 2n, 곧 전체 아이중 아들의 비율은 1/2..
16/07/16 08:01
"남녀 출산확률을 5대5라고 가정하고 원래 아들딸 섞여서 나올텐데 아들이 연속으로 나오는 경우의 수들은 제외되니까 딸의 수가 좀더 많아져야 하는 거 아닌가요"라고 할 수 있는데
예를 들어 이 사회에서 애를 2명만 낳는다 칠 때 아들-아들 아들-딸 딸-아들 딸-딸 4조합중에 실제로는 아들 아들 딸-아들 딸-딸 ..아들 3 딸 3명이 되죠. 딸 부잣집에서 또 애를 낳아도 확률은 계속 1:1이고.. 근데 딸 부자집이라고 해서 무한히 아들낳기를 시도할 수 있는게 아니라 언젠가 불임이 올테니 1:1보다 아주 조금 딸이 높겠네요.
16/07/16 08:43
애초에 구글에서 면접때 물어본적도 없는 인터넷 도시전설인데 답을 맞추는게 제일 중요하죠. 그냥 재밌는 수학문제하나 허언증있는 블로거가 포스팅한게 일이 커진거죠. 스렉코비치급
16/07/17 03:05
이거 구글에서 하는 전화 인터뷰에서 나오는 대표적 유형 맞습니다.
참고로 저는 통계학 박사고, 개인적인 인유로 지금 몇년째 구글 인터뷰 문제를 직접 듣고 있는데 저 문제가 매년 안나온적이 없습니다. 물론 내용은 다르지만 그 안에 써야 할 테크닉은 지오메트릭분포입니다. 이건 학부생들이면 1학년때부터 알 수 있는 내용입니다. 구글에서 창의적인 내용을 좋아하는 건 맞는 것 같지만 답이 있는 문제를 창의적으로 풀어라는 아닌거 같아요. 조금 더 자세히 쓰면 구글 인터뷰가 생각보다 많습니다. 제가 직접 봤을때만해도 전화 인터뷰를 4번 하고 그걸 통과하면 온사이트 1번 하고 결정되었습니다. 제일 첫번째 인터뷰는 거의 학부 수준내용을 쭉 리뷰하는 수준인데 그 때 거의 매번 나옵니다. 물론 저 문제 하나만 나오는게 아니고 예를 들어서, (i) 동전을 앞이 나올때까지 던지면, 던져야 할 횟수의 기대값은 얼마인가? (ii) 동전을 연속해서 앞이 두번 나올때까지는 던지려면, 던져야 할 횟수의 기대값은 얼마인가? (iii) 동전을 연속해서 앞이 세번 나올때까지 던지려면, 던져야할 횟수의 기대값은 얼마인가? (iv) 동전을 결과 값이 앞뒤앞 혹은 뒤앞뒤가 나올때까지 던지려면, 던져야할 횟수의 기대값은 얼마인가? (v) 동전 (binary) 밖에 없는데, 주사위를 결과 (1 to 6) 값이 나오는 분포를 설계 하려면 어떻게 해야할것인가? 이렇식으론 시퀀셜 문제를 계속 냅니다. 인터뷰 준비 해본 사람들은 다 알겠지만, 이런 문제들은 학과에서 족보처럼 내려오는거라서 10개중에 7~8개는 문제가 끝나기도 전에 머리속에 답이 다 그려지고, 어떻게 답을 논리있게 인터뷰어에게 전달할까바만 고민합니다. 또한 위 다섯개의 문제는 다 정답이 있는거고 창의력있는 대답을 (오답)을 말하면 인터뷰어가 계속 정답쪽으로 유도해줍니다. 그래도 못따라가면 거의 떨어집니다. 창의적인 답을 요구 하는 경우에도 사실 기존의 있는 방법론들을 어떻게 새롭게 조합하는지에 대한것이지, 인터뷰에서 진짜 새로운 방법으로 하려면 시간이 너무 부족합니다. 예를 들어서 "이 메일이 스팸인가?" 를 어떻게 분석할 것인가? 이건 아직 답이 없는 문제입니다. 그렇기 때문에 이 문제에 대해서는 일반적으로 사람들이 로지스틱을 많이 이용하는데 그 단점이 무엇이다. 그 단점을 보완하기 위해서 이런식으로 접근을 해보겠다가 조금 더 나은 방법인데, 그걸 처음부터 나는 이걸 내가 만든 새로운 방법으로 풀겠다. 이런식으로 하면 인터뷰가 꽤 힘들어집니다. 그렇게 해서 되는 사람은 또 잘 됩니다 (진리의 될놈될). 더 재밌는건 가끔 인터뷰어가 가끔 답을 틀리는 경우도 있습니다. 이 경우에는 매니저한테 항의하면 사과메일도 오고 다시 인터뷰어 정해줍니다. 인터뷰어가 저런 퀴즈 푸는 능력때문에 승진한건 아니니깐 이해가 갑니다. 구글 인터뷰 문제 (박사학생들 한정) 는 약 2차 전화 면접까지는 거의 정형화 되어있습니다. 3차 부터는 인터뷰이 세부 전공따라서 문제가 결정되고, 대부분 아직 답을 찾지 못한 문제들이 대부분입니다. 온사이트 인터뷰는 좀 더 재밌는게, 답이 있는 문제들도 꽤 많이 주는데 어렵습니다. 그 때 계속해서 힌트를 주는데 그 힌트를 얼마나 잘 받아먹는지도 굉장히 중요합니다. 소통에 더 촛점을 두는것 같기도 합니다. 그런 의미에서 영어 듣기 잘 안되면 좀 힘듭니다. ㅠ
16/07/16 09:06
애초에 마이크로소프트하고 구글에서 이런 Brain teaser 문제 면접관들한테 금지한지가 언젠데... 영미권에서도 이 도시전설이 무책임한 편집자 하나 만나서 훨훨 날아오르자 말도 안되는 소리라고 아예 관련자가 일축한적도 있어요.
http://www.gayle.com/blog/2010/05/debunking-the-google-interview-myth 인터넷에서 무슨무슨 공식 면접 질문!! 인류의 몇%밖에 못 푸는 문제!! 이런 타이틀 달고 나오는 문제들은 다 사기에요. 그냥 어디 책쪼가리에서 본 문제 관심 종자가 주목받으려고 한 얘기가 퍼지고 퍼질뿐이죠. 무슨 스티비 원더가 진짜 딸 얼굴 몇초간 보려고 수술했다 이런 도시 전설도 그렇고 믿는 사람들이야 믿을만도 한데 처음 퍼트린놈은 참 악질이라는 생각밖에 안 들어요.
16/07/16 09:50
50% 확률로 당첨되는 복권이라고 생각해보면, (당첨되면 1000원얻는 500원짜리 복권)
당첨되면 그만사고, 당첨안되면 계속산다. 로 생각해보면 이문제에서도 50:50 임을 알수 있네요.
16/07/16 21:07
평균 가임기 20년이고 호르몬 영향으로 평균 2년에 한번 임신 할 수 있으니
총 10번의 임신 기회가 있으니 1024:1023하겠습니다
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