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Date 2011/09/04 12:04:28
Name 물맛이좋아요
Subject [유머] [퀴즈] 왕벌의 비행
쉬운 걸로 하나 더 갑니다.


200km 떨어진 두 기차 A, B가 서로를 향해 시속 100km로 마주 보고 달립니다.

이와 동시에 A를 출발한 벌 한마리가 시속 150km로 B를 향해 날아갔다가

B에 닿는 순간 다시 A를 향해 날아오고 다시 A에 닿는 순간 B를 향해 날아가기를 반복합니다.

기차가 충돌하면서 그 사이에 끼여 죽을 때까지 벌이 날아다닌 거리는 얼마일까요?



유머 포인트

다음은 수학자 폰 노이만의 일화입니다.

어떤 사람이 폰노이만에게 이 문제를 냈는데,

폰 노이만이 잠깐 생각을 하고서 정답을 냈습니다.

"역시 선생님은 다르시군요. 대부분의 사람들은 무한 급수를 써서 풀려고 하다 포기하지요."

폰 노이만이 깜짝 놀라며 대답했답니다.

"예? 전 그렇게 풀었는데요?"

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Siriuslee
11/09/04 12:07
수정 아이콘
150km?
비비안
11/09/04 12:08
수정 아이콘
150km인데 -_-....근데...무한급수로도 푸나요 이걸?
CoralEyez
11/09/04 12:09
수정 아이콘
150인듯... 시속 150km니까...;;;
11/09/04 12:12
수정 아이콘
200km 떨어져 있으니까 기차끼리 부딪치는 시간은 1시간뒤인데, 벌이 시속 150km니까 150km인건가요?
코큰아이
11/09/04 12:32
수정 아이콘
Lim ∑
1/(2^(n-1))
*150km(n은 무한대로 갈때) 인가요?
새드블루스
11/09/04 12:37
수정 아이콘
그냥 보통 천재가 아니라 악마의 두뇌라고 합니다..
완전기억능력을 가졌다고 알려져있구요..(이건 역사상 몇명밖에 없는걸로 알려져있구요..)
더하는게 쉬운방법이니까...머리속으로 그냥 더한겁니다.. 그 더하는 속도가 엄청나서 그렇지..
날라간 거리를 머리속으로 다 더한 겁니다..
방과후티타임
11/09/04 12:37
수정 아이콘
그러네요. 저도 lim 쓰고 거리로 어떻게 해보려고 생각하다가 댓글보니 그냥 기차가 가운데로 가는 한시간동안 벌이 날아가는 거리를 구하면 되는군요.....
OutOfControl
11/09/04 12:49
수정 아이콘
그냥 초항이 120km이고 공비가 1/5 인 무한급수 때려도 되나요? 전 이거밖에 모르겠는데 -_-;
1.처음 거리가 200km , 두번째 40km , 그다음 8km ........................ 특성상 한시간 안에 벌이 멈추지를 못하고 계속 기차와의 거리 '0'에 근접해간다.
2. 시속차이가 1.5배 차이나므로 위 변수들에 3/5씩 곱한 거리가 벌이 한 턴에 넘어간 거리다. 즉, 120, 24, 9.6 , ..........
3. 고등학교 때 배운(?? ㅠ) 초항 120에 공비 1/5로 하는 무한급수 때리면 120 x 5/4 = 150km (???)
OutOfControl
11/09/04 12:54
수정 아이콘
그런데 i,a,l님 댓글 보니까.. 요리왕 비룡 버전으로 오오옷!!? 하네요. 크크
11/09/04 13:09
수정 아이콘
첫번째꺼는 부딪히기까지 걸리는 시간이1시간이므로 벌의 비행거리는 150키로미터가 맞습니다. 무한급수로 하기에는 솔직히 귀찮죠.
11/09/04 13:23
수정 아이콘
무한급수로 풀어도 그리 어렵지 않은 문제인거 같은데요?

벌+기차의 속력이 250km/h 이고 거리는 200km 이니까 만날때까지 걸리는 시간은 0.8시간, 이 때 기차 AB 사이의 거리는 40km 이고,

다음 부딪힐때까지 걸리는 시간은 0.16시간... 즉, 1/5 씩 거리가 줄어드니까 0.8/(1-0.2) = 1이니까 1시간이네요. 이때 총거리는 150km...

거리로 계산하면 처음에 120km, 그다음에 120/5 km,,, 니까 120/(1-0.2)=150km 네요
스칼렛
11/09/04 14:47
수정 아이콘
뭐 펜과 종이와 시간이 있다면 고등학생도 무한급수로 풀 수 있겠지만 잠깐 생각을 하더니 대답하진 못 하겠죠. 전 못 합니다ㅠㅠ
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