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Date 2015/07/26 21:41:16
Name 명랑손녀
Subject [기타] 최정문이 원주율을 까지 않았다면? 충신은 배신할 동기가 없었는가?
신예terran님이 https://ppt21.com/pb/pb.php?id=genius&no=2117 에서, 이 게임은 원주율 120자리를 미리 까 놓고 시작해도 역적 측이 유리한 게임이라 주장하셨습니다. 나무위키에서 https://namu.wiki/w/%EB%8D%94%20%EC%A7%80%EB%8B%88%EC%96%B4%EC%8A%A4:%EA%B7%B8%EB%9E%9C%EB%93%9C%20%ED%8C%8C%EC%9D%B4%EB%84%90/5%ED%99%94#s-1.2 세자릿수가 단 한 번만 나오는 해가 제시되어 있긴 합니다. 단 이 때 필요한 가정은

(1) 120자리를 완전히 알고,
(2) 그에 따른 최적의 해를 찾아낸다

는 것인데, 120자리를 완전히 알더라도 최적의 해는 또 다른 문제입니다. 한번 종이에 써 보시면 저 최적화가 쉽지 않은 일임을 곧 깨달을 수 있을 것입니다. 게다가 실제로 써 준 것은 70자리까지였고, 이는 총 30턴 중 17턴만 커버할 수 있는 양입니다.  그리고 일어나지 않은 일이지만, 만일 최정문이 일부러건 아니건 중간에서 한두 자리를 빼먹거나 밀려 썼다면 어땠을까요?  물론 베스트 시나리오는 최정문이 원주율을 아예 안 까거나 까더라도 앞의 조금만 까는 것이었습니다만...

즉 모든 조건이 완벽히 갖춰지지 않으면 세 자리 숫자는 상당히 일찍 뜰 가능성이 높았다고 봅니다.  하지만 방송에서 보듯 이 사실을 역적 측 사람들이 잘 몰랐고 그 때문에 장동민 말대로 x줄이 타게 되면서 지레 발각되고 말았습니다.

충신이 배신할 동기가 완전히 없지는 않습니다. A열에 세 자리 숫자가 떴는데 A열은 5칸이나 비어 있고, 역적 확신범(?)은 하나도 없는 최악의 상황을 가정해 봅시다. 저렇게 되면 충신 측이 패했을 때 왕이 되지 못한 충신이 데스매치 갈 확률은 40%에 달합니다. 즉 역적만이 왕이 되고 싶어하란 법은 없는 겁니다. 충신 측이 이길 가망이 없다면 서로들 왕이 되려 했을 테지만 왕이라는 게 되고 싶다고 해서 아무나 되는 건 아니고... 방송에선 최정문이 너무 일찍 왕을 밝혔지요.

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손오공
15/07/26 22:12
수정 아이콘
기본적으로 역적팀이 유리하다는건 치밀하게 계산하지 않아도 알수 있겠죠.
패배할경우 데스매치 갈 확률이
역적은 2/3 충신은 1/3 이니

매인매치 전체는 역적팀이 두배가량 우세해야 밸런스가 맞습니다.
신예terran
15/07/26 22:30
수정 아이콘
[모든 정보를 알고 최적의 결과를 구해낼 수 있다는 가정 하에서도 역적이 매우 유리하다]는 제 주장은 틀렸군요. 제 실험 전제가 틀렸었네요. 방송에서 나온 1라운드 숫자 선택이 최적의 결과일줄 알고, [김유현씨가 99를 쓰지 않고 최적의 해를 이어 갔다면?]으로 가정하고 추측해봤는데 링크해주신 나무위키 문서를 보니 그 1라운드 마저도 최적이 아니었네요.
실제 방송에서는 A: [1, 2, 3, 4, 8], B: [2, 3, 5, 8, 9]인데
나무 위키에서는 A: [1, 2, 3, 4, 6], B: [2, 3, 4, 5, 6]이네요(해당 문서 안의 A, B를 바꿨습니다).
적어도 1라운드 정보는 모두 알고 있던 상황에서도 최적에 실패했군요.

제 주장은 [모든 정보를 알고 있을 때, 김유현씨가 선택한 시점 바로 전부터 최적을 이어나간다면 역적이 매우 유리하다]로 바뀌어야 하겠네요.
동시에 명랑손녀님 말씀처럼 모든 정보를 알고 있었음에도 겨우 1라운드에서도 최적을 실패한거 보니 최적화 과정이 확실히 어렵다는건 증명이 된 셈이네요.
15/07/26 22:31
수정 아이콘
1000이 넘고 안넘고는 상관이 없는 것 같습니다.

결국 역적의 정체는 행동과 발언에 대한 관찰로 판단되었거든요.

소수점 70자리가 넘어가는 순간 숫자는 1000을 넘길 것이 뻔했기 때문에 원주율이 밝혀진 것은 아무 상관 없습니다.

마피아 게임은 장동민이 있으면 밸붕입니다. 장동민이 마피아든 시민이든 간에요.
곱창맛캔디
15/07/26 22:54
수정 아이콘
이 게임은 역적팀이 계산적으로 행동하고 움직이는 순간 지는겁니다.
김유현,김경란 모두 충신이라면 하지않아야 할 행동 및 평소와는 다른 행동으로 인해 역적인게 들통났죠.
원주가 까진 순간 역적팀이 이길 방법은 없었다고 봅니다.
게임이 진행되는 4시간동안 티내지 않고 공개된 숫자내에서 세명중 두명의 정체를 숨긴채 1000을 넘기기 위해 계산해내는게 가능하지 않다면 말이죠.
그리고 그 계산은 최정문의 멍청함으로 인해 유도되었고 김유현, 김경란은 열심히 계산하다가 뽀록난거죠.
김유현, 김경란의 입장에서는 시즌2 임요환, 시즌3 김경훈 이상의 트롤이라봐도 무방합니다.
15/07/27 03:47
수정 아이콘
이 글을 잘못이해하신거 아니에요??
곱창맛캔디
15/07/27 06:25
수정 아이콘
애초에 최정문이 원주를 외우지 못했거나 원주라는게 밝혀지지 않았다면 발견할수 없는 랜덤한 수열인데 최정문이 공개하게 됨으로서 김유현, 김경란은 플랜b를 생각해야할 필요성이 생겼고 그 과정에서 생긴 평소와 다른모습으로 인해 발각됨으로서 메매는 끝났죠.
제가하고싶은말은 원주를 까지 않았다면 훨씬 꿀잼이었을 꺼란이야깁니다ㅠㅠ
15/07/27 11:32
수정 아이콘
어? 지금 다시 읽어보내 제가 착각한거 같네요 혹시 수정하셨나요??
곱창맛캔디
15/07/27 18:08
수정 아이콘
아뇨 그냥 답글만 달았어요 시간대가 시간대다보니 착각하셨을수도ㅠ_ㅠ
15/07/27 18:57
수정 아이콘
으흑흑 죄송합니다 ㅠ_ㅠ
15/07/27 01:10
수정 아이콘
카드를 뽑는 순간부터 '나는 충신을 뽑았지만 역적을 돕고 마지막 왕이 되어 생징을 얻겠어'라는 생각을 하지 않는 이상 충신 플레이어가 배신을 해서 무언가 얻어낼만한 상황 자체가 나오기 어려운 게임이었다고 생각합니다. 일단 기본적으로 충신 플레이어는 누가 충신이고 누가 역적인지 몰라요. 딜을 하려고 해도 할 대상 자체가 막연합니다. 역적 플레이어 입장에서도 게임 시작하자마자 배신을 할 것 같은 충신을 붙잡고 '나 역적인데 내가 책임지고 당신 마지막 왕 만들어줄테니 우리 플랜에 따라달라'는 이야기를 꺼내는건 말도 안되는 일이구요. 이건 장-오라도 안됩니다.

그렇다면 충신이 배신을 하고 싶어진다는건 게임 내적으로 충신이 너무 어렵게 흘러가서 숫자는 숫자대로 넘치기 직전이고 역적 플레이어는 도무지 감도 안 잡혀서 이대로 가면 역적팀의 최종승리가 너무나 확실해지는 상황이라는 건데요. 여기서는 이미 배신이고 뭐고 모든 충신 플레이어가 아비규환에 빠져서 왕이 되고 싶어할 것은 맞습니다. '내가 지금까지 공헌한게 있으니 마지막 왕을 내놔라' 같은 이야기도 이때쯤에나 가능한거에요. 그렇다고 해도 이 시점에 역적 플레이어가 나서서 '내가 너를 왕 만들어줄테니 나는 감옥 넣지 마라'라는 딜이 나올 리가 없어요. 이미 역적은 정체를 숨길만큼 숨겨서 승리에 거의 다다랐는데 거기서 판을 깨서 마지막 왕으로 하여금 '어 충신 승리도 가능하겠는데'같은 생각을 하게 만들어서는 안되는거죠. 충신 플레이어의 배신 의도와는 별개로 (분명히 왕이 되려고 엄청나게 싸우긴 하겠지만) 역적 플레이어가 그 '배신'이라는 딜에 응할 이유가 없는 겁니다.
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