순수하게 논리적으로는 바이너리 이상 효율적인 방법은 없지만 심리적 요소를 고려하여 유리하게 가는 방법은 있다고 봅니다.

아래 어떤 분이 쓰신 것처럼, 앞의 두 숫자가 딜러의 몸무게보다 작냐 크냐로 질문하고 주춤하면 대충 그 숫자 주변이고 명쾌하게 답을 하는 것 같으면 어림짐작할 수 있는 몸무게와 크게 다른 숫자다 뭐 이런 것처럼 말이죠.

모든 경우의 수를 따지면 0000~9999까지 10,000가지 경우의 수가 나오지만 사람이 고르는 숫자이기 때문에 숫자의 질이 다릅니다. 같은 숫자가 있습니까? 짝수가 2개입니까? 라는 질문을 예시로 보여준 이상, 0000, 1111 등의 숫자는 선택이 거의 어려운 숫자고, 두개이상 같은 숫자를 선택하는 것도 거의 없는 일일 것입니다.

또한, 짝/홀의 비율을 비등하게 구성하고 높고 낮은 수를 고르게 분포하게 하려는 심리도 있을 것이라는 생각을 하면, 각자리 수의 합이 전체 가능성 범위(0~36)의 중간정도 위치에 수렴하게 될 것이라는 짐작을 할 수 있습니다. "전체합이 매우 크거나 매우 작은 숫자가 되는 조합은 가능성에서 배제하는게 유리한 전략이다"라고 말 할 수 있겠죠.

실제로 임요환과 이상민의 비밀번호 각자리 수의 합을 보면 18, 20으로 거의 평균 4.5가 나옴을 볼 수 있습니다.
임요환 : 5841 => 5+8+4+1 = 18
이상민 : 1928 => 1+9+2+8 = 20

그러면 전체합이 크게 치우친 쪽에 페널티가 있고 (더많은 질문이 소요), 전체합이 중간에 수렴하는 쪽에 베네핏(치우친 합은 나올 확률이 적다는 베팅에 대한 보상)을 가진 질문 트리를 구성하면 보다 정답에 빨리 갈 수 있겠죠. 아래 어떤 분이 바이너리를 치우치게 구성하는 도박에 대해 이미 언급하셨지만, 지금 말씀드리는 방법은 임의성이라기 보단 심리적인 요소를 포함한 내용입니다.

대략의 개요는... 전체조합에서 중복이 없다는 전제를 적용하면 10*9*8*7 = 5,040 조합만 봐서 10*10*10*10 대비 대략 50%의 숫자를 날릴 수 있고 질문이 하나 줄어듭니다. 여기서 정규분포상 전체합이 위 아래로 치우친 조합을 대략 30~40% 날리고, 홀홀홀홀, 짝짝짝짝으로 구성된  5*5*5*5*2 = 1,250가지 경우의 수 12.5%를 날림으로써 대략 질문 한개를 줄일 수 있습니다.

다만 문제는 위와같이 경우의수를 배제한 질문을 효율적으로 하는 방법인데, 이상민의 질문 패턴을 그대로 따라가면서도 혜택을 적용할 수 있습니다.

첫자리 숫자는 질문 3~4개로 결정지을 수 있습니다.
이상민씨 패턴대로 5대5로 나누고 2대3으로 나눌 시 정답이 3쪽에 속하면 (60%) 질문이 4개, 2쪽에 속하면(40%) 질문이 3개가 됩니다.

두번째 숫자를 판단할 땐 0~4, 5~9로 5개/5개로 경우의 수를 반반 나누지 말고 첫자리숫자가 포함된 5개에서 첫자리 숫자로 확정된 숫자를 배제한 4개의 숫자군을 한묶음으로, 그뒤 5개 숫자를 한 묶음으로 구성하면 한자리 숫자를 맞추는 질문이 3개로 줄어들 가능성이 높아집니다. 질문이 3개가 되는 경우는 4개 숫자군에 답이 있는 44.4% + 5개 숫자군에 있지만 두번째 질문시 2개 숫자가 속하는 경우(55.5%*40%=22.2%) 질문이 3개가 될 확률이 66.6%로 올라갑니다.

세번째 숫자는 숫자 2개가 배제됨으로 해서 질문이 3개로 확정됩니다.

네번째 숫자는 7개 숫자 조합안에서 결정되지만, 앞의 세 숫자가 모두 짝수이거나 모두 홀수일 경우 짝홀이 반대일 것이다라는 가정을 적용함으로써, 5개 숫자 조합안에서 결정될 여지가 열립니다.(질문 2~3개) 또한 앞자리 숫자 3 숫자의 합이 지나치게 크거나 지나치게 작을 경우 가능성이 있는 7개 숫자 관련 질문을 반반(3:4)으로 구성하지 않고 5:2로 구성하는 전략을 취해 질문 2개로 끝내는 의미있는 시도를 해볼 수 있습니다.

실제로 이상민씨가 이런 것을 생각하고 했는지는 모르겠지만 같은 방법으로 게임을 진행하더라도 질문을 단순 바이너리 대비 2개정도 줄일 수 있는 효과를 누릴 수 있었을거라 생각됩니다.

이 효과를 극대화하기 위해 본게임 시작 전에, "짝홀수의 개수를 아는 것이 중요하겠군요!", "같은숫자가 몇개인지 알면 매우 유리하겠네요" 등의 샤킹을 걺으로써, 단순한 추정이 확신이 되도록 만들 수도 있을 것입니다.

요약하자면, 사람이 조합해낸 숫자는 난수표가 아니며, 게임 사전설명 때 영향받은 요소가 분명 존재하기 때문에 분명 균일하지 않은 분포를 형성하게 됩니다. 그 균일하지 않은 분포의 특성이 전체 자릿수 합이나, 홀짝의 배치로 설명될 수 있기 때문에, Risk(질문개수 증가)와 성공가능성(질문개수 감소)이 잘 벨런스된 질문을 함으로써 비밀번호에 보다 빠르게 접근할 확률을 높일 수 있다는 것입니다.