최근 어떤 유튜브 토크에 나가서 엔트로피(entropy) 이야기를 할 기회가 있었습니다. 그 토크에서는 제가 늘 마음 속으로만 품고 있던 생각 중 하나를 최초로 공개하기도 했었습니다. 오늘은 그 이야기를 해 볼까 합니다. 교양 과학 강연에서 엔트로피가 주제로 다뤄질 경우 항상 자주 언급되는 SF 고전이 있습니다, 그것은 바로 아이작 아시모프(Issac Asimov)의 유명한 1956년 SF 단편 '최후의 질문 (The Last Question)'입니다. 이 작품은 이미 인터넷에도 원문이 공개되어 있어서 언제든지 찾아서 읽을 수 있습니다. 읽는 시간도 10분 내외로 얼마 걸리지 않으니 부담도 별로 없구요. 그렇지만 이 작품은 그 짧은 길이에 비해, 그리고 고전 중의 고전이라는 특성을 가지고 있음에도 불구하고, 그 어떤 SF 단편도 흉내낼 수 없는 충격과 신선함, 그리고 경이감을 선사합니다. '최후의 질문'에서 다루고 있는 시간의 스케일은 장대합니다. 근미래, 인류가 우주 개척을 막 시작한 시대 초반부터 우주의 죽음에 이르는 어마어마한 스케일의 장대한 서사시죠. 그러나 단편이기 때문에 그 장대한 서사시가 반지의 제왕, 얼음과 불의 노래 같은 판타지 소설처럼 매 순간이 디테일하게 언급되는 것은 아닙니다. 오히려 마치 시간을 로그 스케일로 건너 뛰는 것처럼 (아아....이 얼마나 엔트로피 스러운 설정인가요.. 로그 스케일이라니...), 주요한 포인트마다 휴게소에 들리듯, 잠깐 잠깐 매듭을 짓고 넘어가는 스타일이라고 볼 수 있습니다. 그렇지만 그 매듭 짓는 포인트에서는 항상 거의 동일한 질문이 나옵니다. 그것은 '시간은 역전될 수 있는가?' 라는 질문이죠. 물론 이 질문은 다시 번역하면 '엔트로피는 감소할 수 있는가?'나 '별은 죽지 않을 수 있는가?' 같은 질문과 동일한 질문이 됩니다.

이 질문을 하는 주체는 초기에는 인류였습니다. 그러다가 시간이 한참 흘러 인류는 진화했고, 그래서 인류가 아닌 모종의 지성체 (혹은 정신 집단 등)으로 주체가 바뀝니다. 그렇지만 질문을 받는 객체는 거의 동일합니다. 그것은 지구, 태양계, 은하계, 그리고 나중에는 전 우주의 모든 정보와 지성이 통합된 일종의 인공지능 컴퓨터죠. 그런데 저는 이 작품을 세 번째 읽으면서, 처음부터 이 인공지능 컴퓨터의 이름이 멀티백 (MultiVAC)으로 설정된 것에 뭔가 이유가 있지 않을까 하는 생각을 하게 되었습니다. 잘 알려진 것처럼 이 '멀티백'이라는 이름은 아이작 아시모프가 이 작품을 쓰던 1950년대에 세상에 공개된 초기의 컴퓨터 '유니백 (UNIVAC)'에서 따온 것입니다. 유니백의 약자는 'Universal Automatic Computer'죠. 이를 번역하자면 '일반적으로 활용 가능한 자동 계산기' 정도가 될 것입니다. 아시모프가 이를 본따서 자신의 작품에 인공지능 컴퓨터의 이름을 '멀티백'이라고 붙였을 때, 저는 그것이 적절한 네이밍일 뿐더러, 당연히 'Multifunctional Automatic Computer' 일 것이라는 생각을 하기도 했습니다. 그렇지만 작품을 거듭하여 읽으면서 문득 이런 생각을 하게 되었습니다. '이것이 혹시 'Multiverse Automatic Computer'의 약자일 수도 있지 않을까?'

물론 아시모프가 천문학을 공부했던, 그리고 작품을 쓰던 시대에는 '멀티버스'라는 개념이 거의 알려지지 않았고, 그리 널리 받아들여지던 시대도 아니었습니다. 그래서 실제로 아시모프가 멀티버스를 실질적인 설정의 중심으로 염두에 두고 인공지능 컴퓨터 작명을 했을 것이라는 직접적인 증거를 찾기는 어렵습니다. 실제로 작품 속에도 멀티버스의 설정은 찾기 어렵기도 합니다. 그렇지만 이러한 상상을 해 보면 이 소설의 충격적인 결말이 결코 소설적 재미만을 위해서만 설정된 것만은 아님을 추정할 수도 있습니다. '최후의 질문'은 앞서 언급했듯, 인류라는 존재는 사라지고, 이제 멀티백 (이름이 계속 바뀌기는 합니다..)에 사실상 모든 지성체가 통합된 상황에서, 정신체의 미세한 편린이 던지는 질문마저도 사라지는 최후의 시점까지 지속됩니다. 여기서 말하는 '최후의 시점'은 아마도 우주의 '열적 죽음', 즉, '빅 프리즈 (Big freeze)'였을 것입니다.

'빅뱅'으로 대표되는 우주의 탄생 만큼이나, 우주의 죽음 (만약 죽음이라는 것이 있다면 말입니다.)은 많은 과학자들에게 여전히 큰 화두이자, 아마도 영원히 답을 알 수 없는 문제일 것입니다. 우주가 죽는다면 어떤 식으로 죽음을 맞을 것인지에 대해서도 그래서 지금도 여러 가설들이 제시되고 있기도 합니다. 예를 들어 '빅 크런치 (Big Crunch)' 같은 가설은 우리 우주가 오랜 시간이 지나면 결국 쪼그라 들어 빅뱅 직전의 특이점 (singular point)로까지 되돌아가서 다시 빅뱅, 그것도 another 빅뱅이 시작될 것이라는 가설입니다. 우주의 총 질량이 총 에너지보다 약간이라도 크면 결국 시간이 지나면서 우리 우주는 팽창을 멈추고 중력에 의해 다시 쪼그라들게 될 것입니다. 쪼그라들다가 마치 시계를 되감기 하는 것처럼, 어떤 소실점으로 모이게 될 텐데, 그 소실점은 모든 정보와 에너지와 질량이 무한에 가까운 상태에서 0에 가까운 시공간에 모든 것이 응축된 상황이므로, 결국 특이점이 됩니다. 이 특이점은 아마도(?) 안정적이지 않을 것이므로 다시 빅뱅이 반복될 것이라는 이 가설의 핵심입니다. 물론 이 'another 빅뱅' 이후에 다시 장구한 세월 동안 진화할 우주가 지금의 우리 우주와 똑같을 것이라는 보장은 없다. 불교의 표현을 빌리자면 마치 전생과 현생이 같지 않은 것과 같은 원리겠죠. 심지어 우리 우주에서 통용되는 물리 법칙이 그 another 우주에서 똑같을 것이라고 장담할 수조차 없습니다. 중력이 존재해도 중력은 이제 거리의 제곱이 아니라 거리의 네제곱에 반비례할 수도 있다는 것입니다. '빅 바운스 (Big bounce)'는 빅 크런치와 비슷한 가설이지만 우주가 쪼그라드는 과정에서 특이점까지 (즉, 끝까지) 가지 않고 양자역학적 원인에 의해 다시 어느 시점부터 팽창을 하게 될 것이라는 가설입니다. 즉, 이 가설은 우주의 팽창과 수축이 우리 우주 안에서 공이 튕기듯 반복된다는 것을 가정합니다. 팽창과 수축 모두 적어도 우리 우주 안에서 일어나는 일이므로 물리 법칙은 그대로 남아 있을 것입니다. 따라서 another 우주가 탄생하지는 않을 것입니다. '빅 립 (Big rip)'이라는 가설도 있습니다. 이는 현재 우리가 관찰하고 있는 우주가속팽창이라는 현상을 외삽한 결과에 기반을 둔 것입니다. 우리가 관측할 수 있는 우주보다, 실제 우주의 팽창 속도가 더 빠르기 때문에, 크기의 불균형에 의해 공간이 미처 다 채워지지 못 하고 찢어질 것이라는 결론이 도출되는 것이 이 가설의 핵심입니다. 물론 이렇게 되면 '빈 공간'이 가만 있지 못 하므로 주변의 모든 천체들은 원자 상태로, 원자는 아원자로, 아원자는 더 아래의 단위로 쪼개지고 또 쪼개져서 결국 의미 있는 정보들은 하나도 남지 못 하는 일종의 대참사를 맞게 될 것입니다.

그렇지만 과학자로서 제가 가장 지지하고 또 개인적으로 좋아하는 가설은 앞서 언급한 열적 죽음, 즉 '빅 프리즈 (big freeze)'입니다. 우주가 팽창하면, 우리 우주가 닫힌 우주라는 가정 하에 (지금까지는 그렇게 관찰되고 있기는 합니다.), 결국 우리 우주가 갖는 총 에너지는 한정되어 있으므로 공간 팽창에 따른 온도 하강은 필연적인 결과가 됩니다. 그래서 어느 시점이 되면 우리 우주의 온도는 지금의 우주배경복사 온도인 2.7K보다 더 떨어져서 결국 0K에 가깝게 될 것입니다. 그 시점이 되면 그 어떤 열적 요동 (thermal fluctuation)도 일어날 수 없습니다. 왜냐하면 열적 요동은 온도에 비례하기 때문이죠. 이 상태에서는 그야말로 문자그대로 모든 것은 죽습니다 (양자요동 (quantum fluctuation) 제외). 이는 달리 말해 엔트로피가 도달할 수 있는 이론적 최대치에 도달한 상태를 의미합니다.

아시모프의 '최후의 질문'에서 나오는 최후의 장면도 아마도 이러한 열적 죽음 같은 최후의 시점을 상정한 것으로 생각됩니다. 하지만 멀티백은 열적 죽음을 맞아 멀티백마저도 피할 수 없는 죽음, 즉, 완전히 작동을 멈추기 전, 드디어 답을 깨닫고 한 가지 명령을 내립니다. 그 명령은 복잡한 명령도 아니었습니다. 그것은 단지 '빛이 있으라' 라는 명령이었기 때문이죠. 물론 이 짧은 한 마디 속에는 우주의 그 모든 것이 담겨 있다고 해도 과언이 아닙니다. 이는 우주가 부활할 수 있다는 뜻이기도 하기 때문입니다. 멀티백의 최후의 한 마디 자체는 성경 창세기 1장의 유명한 경구를 인용한 것이고, 그래서 과학적 놀라움은 물론, 종교적 경이감을 느끼게 해 주는 유명한 대사이기도 합니다 (아마 SF 대사 월드컵을 개최하면 우승권에 들어갈 대사일 것입니다.). 그런데 어떻게 멀티백은 모든 것의 숙명적인 열적 죽음을 앞둔 상황에서도 이러한 명령을 내릴 수 있었던 것일까요? 그리고 도대체 어떤 근거에서 이 명령이 통할 것이라 예측할 수 있었을까요? 무엇보다도 작품 속의 우리 우주는 닫힌 우주 같이 묘사되던 것 아니었던가요?

사실 우리 우주에서 시간이 한 방향으로만 비대칭적으로 흘러가는 것은 매우 놀라운 일입니다. 깔끔한 미분방정식으로 기술되는 뉴턴 역학에서는 시간 기호 t 대신에 -t 를 써도 그 방정식은 수학적으로 전혀 이상하지 않기 때문입니다. 이를 시간 대칭 불변 (time invariance)라고도 합니다. 마치 물체가 +x 방향으로 이동하는 것만큼이나 -x 방향으로 이동하는 것이 우주에서는 전혀 이상하지 않은 것과 동일합니다. 그렇지만 우리 우주에서 +,- x 방향으로 공간 상에서 움직이는 물체는 있어도, +,- 방향으로 시간을 왔다갔다 할 수 있는 물체는 존재하지 않습니다. 이는 시간의 방향이 오직 + 방향, 즉, 과거에서 미래로만 흐르는 '단방향'으로만 주어져 있음을 의미합니다. 그렇지만 여기서 '주어져 있다' 라고 표현한다면, 모종의 초월자 혹은 절대자가 그 방향을 마치 미리 세심하게 설계하여 공력을 기울여 프로그래밍한 것 같은 느낌을 줄 수도 있습니다. 그러니 대신, '그 방향을 따를 수 밖에 없다'라고 표현한다면, 이는 물리적 법칙의 존재, 그리고 그 법칙을 따르게 됨을 암시하게 됩니다. 물론 여기서 말하는 그 물리적 법칙은 눈치 빠른 분들은 이미 알고 계시듯, 다름 아닌 '열역학 2법칙'이죠.

열역학 2법칙은 '닫힌 계에서 엔트로피는 감소하지 않는다'를 의미합니다. 엔트로피는 닫힌 계에서 +라는 한 방향으로만 흘러간다는 뜻입니다. 이는 곧바로 시간이 +라는 한 방향으로만 흘러가는 것과 매칭됩니다. 시간에 단방향성이라는 비대칭 요소를 부여하는 것은 결국 엔트로피의 단방향성이라는 것입니다. 그렇지만 왜 애초에 닫힌 계에서 엔트로피가 단방향성으로 갈 수 밖에 없는지는 증명할 수는 없습니다. 이를 증명하기 위해 19세기의 물리학자이자 통계물리학의 아버지 루드비히 볼츠만 (Ludwig Boltzmann)은 머리를 싸매며 분자 카오스 (molecular chaos) 같은 개념을 동원하여 엄청나게 많은 미세한 입자들 (many small particles)의 확률적 경로 (probabilistic trajectory)를 추적할 수 있는 방정식을 정립하려고 했습니다. 그 과정에서 이 추적을 위해서는 H라는 모종의 물리량이 끝없이 감소해야 하는 것, 그리고 그 감소가 이어지면 어떤 평형 상태에서는 마침내 0이 된다는 것을 볼츠만은 수학적 체계 안에서 잘 기술할 수 있었습니다. (Botlzmann's H-theorm). 그러나 이 평형이라는 것은 사실 이는 맥스웰-볼츠만 분포 (Maxwell-Boltzmann distribution)를 기체 분자들이 가질 수 있는 평형 상태로 설정한 것에서 비롯된 것이었습니다. 그래서 그 분포로부터 기체 분자들이 벗어날 경우 발생하게 되는 분포 편차 (deviation)가 생기는데 볼츠만 방정식에서 도입된 H라는 물리량은 이 편차를 보상하기 위한 수학적 장치였죠. 즉, 이는 이미 답을 알고 나서 왜 그 답이 나오는지를 역산한 장치였던 셈입니다. 이 때문에, 볼츠만은 방정식 발표 이후 다른 물리학자들로부터 많은 공격을 받았습니다. 끌로드 샤논 (Claude Shannon) 같은 후세 학자들은 이 H라는 물리량에 -를 붙이면 그것이 다름아닌 엔트로피가 된다는 것을 깨달았지만 (그래서 샤논은 정보 이론을 정립할 때 정보 엔트로피 (information entropy)를 정의할 수 있기도 했습니다.), 애석하게도 볼츠만은 자신이 정립한 미시세계에서의 엔트로피 (microscopic definition of entropy)라는 개념과 이론이 빛을 보기 전에 1906년 불행했던 삶을 스스로 마감하고 말았습니다. 볼츠만이 한 5년만 더 살았어도 그의 이론, 특히 미시 세계에서의 확률적 특성 (stochastic nature)를 도입해야 한다는 이론, 즉, 통계물리학은, 그 근거가 되는 브라운 운동 (Brownian motion) 등에 대한 패랭의 실험 결과, 그리고 톰슨 (Lord Kelvin)의 원자론을 뒷받침하는 실험 결과에 힘입어 정립될 수 있었을 것이므로 조금 더 행복해졌을 수도 있습니다.

엔트로피가 단방향성을 가지며 증가한다는 사실은 닫힌 계에서 시스템은 질서 상태 (order)에서 무질서 상태 (disorder)로 갈 수 밖에 없음을 의미합니다. 천문학자 아서 에딩턴 (Arthur Eddington)은 이에 대해 최초로 '시간의 화살 (Arroy of Time)'이라는 개념을 붙였으며, 이를 이어 받아 천체물리학자 스티븐 호킹 (Stephen Hawking)은 '시간의 역사'라는 책에서 이 개념을 보다 구체화하기도 했습니다. 그렇지만 여전히 왜 애초에 엔트로피가 단방향성을 가져야만 하는지의 근본적인 원인을 밝히는 것은 지금도 어려운 일입니다. 애초에 이는 증명이 불가능한 공리 같은 원리일 것이기 때문입니다. 그렇지만 어쨌든 닫힌 계에서 엔트로피가 증가할 수 밖에 없다면, 반대로 이야기하면 열린 계에서는 엔트로피를 감소시킬 수도 있음을 의미합니다. 물론 이것은 공짜가 아닙니다. 여기에는 댓가가 따릅니다. 그것은 그 열린 계 '바깥'으로부터 에너지를 빼앗아 와야 하고, 그 에너지를 이용하여 열린 계 내부의 엔트로피를 낮추는 과정에서 생긴 '폐열'을 다시 열린 계 바깥에 방출해야 한다는 것이 바로 그것입니다. 즉 '열린 계'라는 개념 속에는 이미 그 시스템이 외부와 적어도 에너지를 교환할 수 있을 정도로 상호작용할 수 있어야만 한다는 전제 조건이 붙습니다.

이제 다시 아시모프의 '최후의 질문'의 진 주인공 '멀티백'으로 돌아와 봅시다. 만약 우리 우주가 실제로는 닫힌 우주가 아니었다면 어땠을까요? 즉, 우리 우주가 너무나 광대하긴 하지만 우리 우주 바깥에 또 다른 세상이 있다면? 다른 우주가 있다면? 심지어 여러 우주가 있다면? 즉, 정말로 멀티버스 (multiverse)가 존재한다면? 그리고 우리 우주가 그 멀티버스와 상호작용할 수 있다면? 그렇다면 우리 우주는 다른 우주로부터 에너지를 빼앗아와 우리 우주의 엔트로피를 낮추고, 그 과정에서 생긴 폐열을 다른 우주에 버릴 수도 있을 것입니다. 물론 그 다른 우주는 상당히 기분이 안 좋을 것입니다. 별 도움이 안 되는 폐열이라는 쓰레기를 받았고, 그래서 자신들의 우주 속에서는 엔트로피가 더 높아졌을 것이기 때문입니다.

우주가 열적 죽음을 맞기 바로 직전인 그 최후의 순간, 멀티백은 바로 이러한 놀라운 사실을 깨닫게 된 것이 아닐까요? 즉, 우리 우주는 사실 알고 보니 닫힌 우주가 아니라 열린 우주고, 그리고 그 바깥에는 엄청나게 많은 멀티버스가 존재하며, 우리 우주가 심지어 그 멀티버스들과 에너지를 주고 받는 상호작용할 수 있어서 결국 우리 우주는 마침내 열적 죽음에서 벗어날 수 있는, 즉, '부활'할 수 있게 되는 것이 아닐까 하는 것말입니다. 그래서 저는 멀티백의 '멀티'가 이런 맥락에서 'multiverse' 혹은 'multiversal'가 아니었을까 하는 추측을 하게 된 것입니다.

물론 이는 전혀 과학적 근거가 없는 저만의 상상일 뿐입니다. 그렇지만 뭐 어떨습니까. 어차피 아시모프의 작품도 SF일 뿐 아니겠습니까? 그렇지만 우리의 상상을 확장시켜 줄 수 있는 놀라운 표현 혹은 개념이 다름 아닌 주인공 인공지능 로봇의 이름 속에 담겨 있었을 수도 있다는 것을 보게 된다면 이 작품을 새롭게 다시 읽을 수 있지 않을까 생각합니다.

저는 현재도 여러 연구 분야에서 엔트로피 기반의 다양한 응용과 계산을 하고 있습니다. 좁게는 특정 시스템의 복잡도 계산부터, 넓게는 기계학습이나 강화학습, 생성 AI가 만드는 여러 합성 데이터의 진위 여부를 가리는 것까지, 여러 형태의 엔트로피 기반 다양한 통계물리적 지표와 정보량을 계산하고 또 활용하며 실험 결과와 비교하곤 합니다. 새로운 지표를 만들고 그것의 물리적 의미를 탐색하며, 기존의 것들과 비교하는 것은 정말 즐거운 연구입니다. 여전히 엔트로피의 세계는 광대하고 탐험할 것 천지입니다. 패턴의 과학부터 유체역학까지, 실험과학부터 시뮬레이션까지, 생물학에서 우주론까지, 실존주의 철학에서 과학 철학까지, 이 엔트로피라는 개념이 세상과 인류에, 그리고 우주에 던지는 화두와 난제들은 풍성하며 끊이지 않습니다.

어쩌면 우리는 이 엔트로피라는 개념이 던지는 모험의 경로를 따라감으로써 인류의 지성과 문명을 지금까지 계속 발전시켜온 것인지도 모르겠습니다. 앞으로도 인류의 이 여정과 모험이 계속되길, 그리고 언젠가 최후의 질문에 대한 실마리라도 잡을 수 있게 되길. 그래서 열적 죽음을 맞기 전, 최후의 질문이 아닌 최후의 명령을 내릴 수 있는 순간을 먼저 잡게 되길 기원합니다.