흐음;;;;;;;;

앞에서 수학관련 글이 있어서 한번 써봅니다.


수학에 상당히 애착을 가졌었고 있고......대학와서 동아리 역시도 수학동아리 이며-_-;;
(전공은 수학이 아닙니다만.....)
현재 휴학을 한 지금 역시도 수학관련 까페나 그런 곳을 돌아다니면서 문제를 찾아서 풀고 있는..........
저는 이렇게 생각합니다...

수학은 자.신.감. 이 반 이상 먹고 들어간다고;;;;;;;

Chemistry 를 어디서 였나.... Chem is try 라고 해서 화학은 시도하는 것이다! 라고 했던걸 본 적이 있는데.....

수학역시도 그렇습니다.

뒤가 보이지 않는다면 직접 덤벼보는 것이 좋습니다.

세상에 안그런게 어디 있겠냐만은........


그 근거요소가 참이라면 그걸 토대로 나온 결과는 반드시 참 인게 수학입니다.
이런 논리로 인하여 수학은 어떤 방식으로든 결과를 낼 수만 있다면 그것은 참이라는 것이지요..
문제를 부등식으로 풀던.. 도형을 그려서 넓이 개념으로 풀던 그 하나하나의 과정 사이에 연관성만 자명하다면 그 결과는 맞는 게 되는겁니다.

여튼 여러분들이 어떤 수학 문제를 푸실 때에.....
이렇게 해서 나오긴 했는데.... 답이랑 틀리네;;; 에잇 답의 방식을 따르자...
하지 마시고.... 님의 그 방식은 매우 소중한 문제 푸는 하나의 방식임에 분명하므로... 그 것 역시도 잊지 마시고 자부심을 느끼시기 바랍니다.

저같은 경우는 어떤 어려운 문제에 도전 했을 시에......제가 그 문제를 다 풀어내면...
그것을 잘 정리해서 스크랩 해서 모아두었습니다.
혼자 나름대로 엄청 자랑스러웠거든요.....

그게 쌓이고 쌓여서 나중에 한문제에 대해서 정말 한 10가지로도 풀수 있는 수준에 도달하게 됩니다.

그러나 해답의 풀이를 절대로 절대로 절대로 무시해서는 안됩니다...

다른 식으로 자신이 풀었다고 하더라도 해답의 풀이는 반드시 공부하고 넘어가야합니다.



자신만의 방식은 자신의 수학 지식의 소산이며....... 즉, 응용력과 관련이 있으며...
해답의 방식은 새로운 수학지식에의 한걸음입니다...... 즉, 발전력과 관련이 있습니다.

다시 말하면......
자신만의 방식 고수는 자기 수학 지식의 깊이를 더해주고....
해답의 방식 공부는 자기 수학 지식의 폭을 넓혀줍니다.

이 두가지가 함께 될때에 수학이라는 과목을 정복할 수 있을것입니다...



그런데 적지 않은 사람들이 수학을 할때에 개념부터 차근차근 공부한 다음에 문제에 도전하라.. 교과서 만 가지고도 얼마든지 공부를 할 수있다고 하는데.....

저는 이것은 옳지 않다고 봅니다....

여러분들 중에서.....

미분 적분 개념 을 확실하게 알고 문제 푸신 분 계십니까?
무한소 무한대 개념이 머릿속에 탁 잘 들어옵디까?

저같은 경우는 무수히 많은 문제를 풀고
그런 과정을 통해서 개념을 깨닫는 순서로 공부를 했었습니다.
물론 저는 문제를 다른 사람들보다 무지 많이 풀긴 했었습니다.
고 3 때에 문제집 정리할때보니.......수학관련 문제집은 60권이 넘어가더군요....

그렇게 문제를 다 풀고나면 그제서야.......

아 그래서 그 개념의 명칭을 그렇게 정한 것이로구나...
아 그래서...... 그 정의가 그것이고.....그 정리는 그런 식으로 증명을 했었던 것이구나..

하는 걸 깨닫게 되었습니다.

푸는 방식을 외우는 것은.........
그 자체가 의미 없는건 절대로 아닙니다.

어떤 부분이든 이 과정은 반드시 있어야 하는 것임에는 분명합니다.
그러나 그걸로 끝나면 정말 끝입니다;;;;;

반드시 개념적으로 이해해서 그렇게 푸는 이유를 확실하게 알아야 할것입니다.
물론 그러기 위해서는 많은 문제가 필수적이지요....



음;;

예전에는 이런 적이 한번 있었습니다.
새로운 부분이 나왔는데.......
개념쪽 공부를 안하고 무작정 문제부터 풀었습니다.
제 생각은 이랬죠..........

아 내가 가지고 있는 지식만으로 이 새로운 문제를 한번 풀어보자....

ㅋ 물론 잘 될리 있겠습니까
그러나 그렇게 혼자 낑낑 대고 매달린 끝에 내린 결론은.......

아, 이 문제를 풀기 위해서는 정말 몬가 새로운 지식이 반드시 필요하다!!

였습니다.
그리고이런 생각을 바탕으로 그 새로운 부분에 대한 공부를 제대로 시작했죠.

제가 고집이 좀 세서 굳이 풀 수 있다면 새로운 방식을 잘 안받아들이려고 하는데...
이런 식의 깨달음은 저로하여금 그 새로운 부분에 공부를 더 성실하게 하게 해주었고..
결과적으로 그 부분을 나름대로 정복 할 수 있게 되었습니다.








수학을 어려워 하시는 분을 위해서....... 제가 몇가지 정리를 해드리겠습니다.

1. 자신감을 가져라. 당신이 어떤 방식으로 풀고 있든... 현재까지 틀리지 않다면 맞은 것이다.
안된다고 생각하지 말고 그냥 부딪혀라. 당신은 할 수있다!!

2. 자신만의 방식으로 풀었을 시에 이 방법을 절대로 무지하지 말라.
그건 우연히 나온 답이 절대로 아니다. 반드시 그 방식에 대해서도 확실하게 집고 넘어가길 바란다.

3. 그러나 그렇게 풀었다고 해서 해답의 방식을 무시해서는 절대로 절대로 안된다.
정석이 괜히 정석이 아니다.
자신만의 방식과 해답의 방식 ....... 이 둘이 함께 될때에 당신 수학 지식의 깊이와 폭은 한층 더하게 될 것이다.

4. 개념이 잘 잡히지 않는다면 문제를 풀어라....
무수히 많은 문제를 풀고 나면 당신은 그 개념에 대해서 이제 잘 알 수 있을 것이다.
문제풀이방식을 외우는건 없어선 안될 과정임에는 분명하나 그걸로 끝나서는 절대로 안된다.
반드시 그 방식에 대한 개념적인 접근이 있어야 하고....그런 과정을 통해서 자신의 지식으로 완전히 소화해야만 한다.



보다 수준 높은 수학을 원하시는 분들이라면......

5. 항상 머릿속에 자신이 못 풀었던 어려운 문제 몇몇을 넣고 다녀라.
짬될때마다 도전해보는 그 문제들은 당신의 수학에 흥미와 관심을 더 해줄 것이며....
나아가 그 풀이들이 당신 수학에 깊이를 훨 더해주게 될 것이다.









사실 쓸게 더 많았는데.....ㅋ
써보니 이 정도네요;;;ㅋ

암튼 수학 어려워 하시는 분들.......
정말이지 자신감 없다면 절대로 이 과목은 안됩니다.
아 나는 수학이 무서워...... 라는분들은
제가 앞서 말했듯이 수학에 반 을 차지하는 자신감이 결여된 것이므로
절대로 절대로 잘 하실 수 없습니다.

그냥 ....... 도전하십시오...

아 수학 점수가 잘 안나와서 두려움을 가질 수 밖에 없잖아요!!!
제가 위에서 말한대로........한번 해보십시오;;;
점수가 안나와서 두려움........... 이 아니라
두려움으로 인해서 점수가 안 나온 것일겁니다.
두려움 자체가 수학공부에서는 엄청난 방해물이거든요;





암튼 피쥐알 분들.........좋은 하루 되세요^

이거 나름대로 고심하고 쓴거라...... 한 1시간 넘게 걸려서 썼는데;;
(흐흐 안된다고;;; 다 지워져서 다시 써요....으으으으)


* 메딕아빠님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2006-02-22 07:58)