PGR21.com
- PGR21 관련된 질문 및 건의는 [건의 게시판]을 이용바랍니다.
- (2013년 3월 이전) 오래된 질문글은 [이전 질문 게시판]에 있습니다.
통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2020/05/29 16:35:36
Name panician
Subject [질문] 복권 확률 문제 하나 질문 드립니다.
당첨확률이 5%인 복권이 있습니다
단, 이 복권은 19번 연속하여 당첨에 실패 했을 때 20번째에 무조건 당첨 시켜 주는 기능이 있습니다
이 경우에 이 복권 1장의 기대 당첨 확률은 어떻게 계산 하면 좋을까요?

지인과 확률 관련해서 이런 저런 얘기하다가
서로 안 풀리는 문제가 있어서 질문드립니다.

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
20/05/29 16:58
수정 아이콘
19번째 까지 5%, 20번째 100% 너무 간단한데요?
panician
20/05/29 17:04
수정 아이콘
죄송합니다 질문 디테일이 부족했네요
제가 질문한거는 회차별 기대 확률이 아니라
평균적인 복권 1장의 기대 확률이었습니다

그리고 19번 연속 낙첨해야 20번째 확정 당첨이라
19번중에 한장이라도 당첨됐다면 20번째가 무조건 당첨이라 볼순 없어서요
까다롭더라고요..
20/05/29 18:00
수정 아이콘
한 사람이 연속 19번 실패해야 20번째에 무조건 당첨인 거 아닌가요?
그럼 처음 1장일 땐 그런 조건이 적용안되니 5퍼인 거 같은데..
만약 이런 상황인 게 아니라면 조건에 대한 설명이 더 필요할 거 같습니다
오리너구리
20/05/29 18:22
수정 아이콘
앞 결과를 알면 5퍼아니면 100퍼니 의미없고, 19번이상 뽑았는데 그 결과는 모른다는 가정하에
0.95^19 + (1-0.95^19)*0.05 겠네요
매일매일
20/05/29 18:25
수정 아이콘
무작위로 선정된 복권의 당첨확률을 구하는 문제를 생각하신것 같은데 사람들이 복권을 보통 몇장 연속해서 사는지에 대한 정보가 없네요.
예를들어 모든 구매자가 1장씩만 사면 20장째 당첨확률은 무시하고 5%가 되고, 모든 구매자가 20장 이상을 사는 경우도 있다면 그 확률도 고려해야할거 같아요
나는항상배고프다
20/05/29 19:31
수정 아이콘
당첨확률이 5%인데 1장의 당첨확률은 얼마일까요? 라는 문제의 답은 5%이거나 모순입니다. 문제가 잘못됐어요
20/05/29 20:03
수정 아이콘
(수정됨) 상황을 어떻게 정의하느냐에 따라 다를 것 같습니다.
그냥 1장 뽑을 때의 당첨 확률이라고 한다면 5% 혹은 100%가 될 것이고, 이 값은 처음 뽑는건지 아니면 연속 19번 실패하고 뽑는건지 등에 따라 달라지는데 어느 위치에 있을지 그 확률을 특정할 수 없고 따라서 하나의 값으로 이끌어낼 수가 없습니다.
복권을 몇 회 당첨되든 상관 없이 끝없이 뽑는다고 한다면, 1회 당첨에 필요한 기대 장 수는 약 12.83장으로 나오고, 이 값의 역수인 0.07794를 당첨 확률로 볼 수 있을지는 좀 애매한 것 같았는데, 마찬가지로 복권을 몇 회 당첨되든 상관 없이 끝없이 뽑는 상황에서, 내가 몇 번 연속 실패했는지에 대한 위치별 확률도 계산할 수 있으니 거기에 각 위치별 당첨 확률인 5% 혹은 100%를 가중평균하면 약 7.794%가 같게 나오니까 기대 장 수를 뒤집어 계산해도 되겠네요.
panician
20/05/29 20:22
수정 아이콘
무한히 뽑는다 가정했을때의 1장의 기대 확률을 여쭌 것이었습니다
혹시 기대 장수 12.83장을 어떻게 계산하셨는지 여쭤봐도 될까요?
20/05/29 20:31
수정 아이콘
1장에 당첨될 확률 5% * 1장 + 2장째에 당첨될 확률 95% * 5% * 2장 + ... + 19장째에 당첨될 확률 (95%)^18 * 5% * 19장 + 20장째에 당첨될 확률 (95%)^19 * 100% * 20 장입니다.
panician
20/05/29 22:36
수정 아이콘
아.. 넵 잘이해했습니다
감사합니다!
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
공지 댓글잠금 [질문] 통합 규정(2019.11.8. 개정) jjohny=쿠마 19/11/08 98792
공지 [질문] [삭제예정] 카테고리가 생겼습니다. [9] 유스티스 18/05/08 119869
공지 [질문] 성인 정보를 포함하는 글에 대한 공지입니다 [38] OrBef 16/05/03 167487
공지 [질문] 19금 질문은 되도록 자제해주십시오 [8] OrBef 15/10/28 201827
공지 [질문] 통합 공지사항 + 질문 게시판 이용에 관하여. [22] 항즐이 08/07/22 251607
175545 [질문] 스마트폰에서 gmail 알람이 오지 않습니다. 아이언맨2 24/03/29 2
175544 [질문] 동탄에 뚜벅이로 데이트 할만한게 있을까요?(+맛집추천) [1] 빵떡유나50 24/03/29 50
175543 [질문] 간이세차 하시는 분 어디까지 하시나요? [2] 카오루268 24/03/29 268
175542 [질문] 아이폰 게임 광고 설정 관련 [2] 전반전0대0185 24/03/29 185
175541 [질문] (스타1) 디파일러 다크스웜은 상대 유닛도 원거리 공격 막아주나요? [27] 같이걸을까1321 24/03/29 1321
175540 [질문] 러닝 고수들께 질문 올립니다. [4] 리스 제임스580 24/03/29 580
175539 [질문] 계단 오르기 운동에 관해서 문의드립니다 [11] 공놀이가뭐라고970 24/03/29 970
175538 [질문] 노트북 절반 크기 제품이 있을까요? [5] Rays798 24/03/29 798
175537 [질문] 뒷차 클락션연타 관련 질문입니다 [25] 버드맨1133 24/03/29 1133
175536 [질문] 클리앙에 무슨 일이 있나요? [13] 아케르나르1472 24/03/29 1472
175535 [질문] 코리아세일페스타 기간 자동차할인 질문드립니다. [5] 인천테란698 24/03/29 698
175534 [질문] AI용 컴퓨터 추천 및 가격대 문의 [10] 서리풀453 24/03/29 453
175533 [질문] 엑셀 질문입니다.. [4] 아스날1570 24/03/28 1570
175532 [질문] 요즘에 핸드폰 어떻게들 구매하시나요? [25] 유유할때유3123 24/03/28 3123
175531 [질문] 1인칭 3인칭 게임 멀미 차이 심한가요 [15] 2차대전의 서막2069 24/03/28 2069
175530 [질문] 페페로니 피자에서 잡내가 나요 [17] 어제본꿈3800 24/03/28 3800
175529 [질문] 대형마트에 식품코너, 메리트가 궁금합니다. [31] 푸끆이3574 24/03/27 3574
175528 [질문] 초1,2 아이들과 주말 여행 질문드립니다 [1] 이리세1527 24/03/27 1527
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 1시간내에 달린 댓글
+ : 최근 2시간내에 달린 댓글
맨 위로