랜덤뽑기에서 '한 세트'를 만드는데 필요한 [평균 횟수]를 여쭤봅니다.

* 랜덤뽑기를 돌리면, n종류의 재료들 중에서 하나가 나옵니다.
* 모든 재료는 항상 나올 확률이 동일합니다. (독립시행)
* 모든 재료를 하나 이상 갖게 되는 순간, 즉 '한 세트'를 완성하는 순간 뽑기를 종료합니다.


질문1) 재료 종류가 총 2개일 때,  [평균] 몇 번을 뽑아야 한 세트가 완성될까요?
질문2) 재료 종류가 총 10개일 때, [평균] 몇 번을 뽑아야 한 세트가 완성될까요?
질문3) 재료 종류가 총 50개일 때, [평균] 몇 번을 뽑아야 한 세트가 완성될까요?



제가 수알못으로서 드는 생각)

재료 종류가 총 2개일 때,
금손은 딱 두번만에 한세트를 완성하겠지요.
저주받은 똥손은 영원히 중복만 뜨겠지요.
10번 연속 중복만 뜰 확률은 2^10분의 1일 것이고,
100번 연속 중복만 뜰 확률은 2^100분의 1일 것이고…
결국 무한대로 수렴하겠지요?
그런데도 [평균 횟수]를 구할 수가 있는 건가요?

만약 딱 부러지게 '평균 n.nn번' 이렇게 답이 나오는 게 아니라면
재료 종료가 N개 일 때, 99%의 확률로 '평균 n.nn번' 이렇게 답을 내야 하나요?